Abstract

SummaryIn this paper we develop a general concept of a theory analogous to that of an empirical theory. It is shown that axioms can be regarded as rules for performing operations. Using this connection we give a definition of an intellectual structure, and it turns out that mathematical theories represent intellectual structures in a natural way.RésuméCet article développe un concept général de théorie analogue à celui de théorie empirique. II montre que les axiomes peuvent être considérés comme des régles pour réaliser des opérations . Cette connexion permet de définir une structure intellectuelle, et il se trouve que les theories mathématiques représentent ces structures intellectuelles de façon naturelle.ZusammenfassungIn dieser Arbeit wird der allgemeine Begriff einer mathematischen Theorie entwickelt, der dem einer empirischen Theorie analog ist. Es wird gezeigt, dass sich Axiome als Regeln zur Durchführung von Operationen auffassen lassen. Unter Benutzung dieses Zusam‐rnenhangs wird eine Definition von intellektueller Struktur gegeben und es zeigt sich, dass mathe‐matische Theorien in natürlicher Weise intellektuelle Strukturen repräsentieren