Abstract

Temos desenvolvido investigações sobre um conceito de lógica bastante universal em um contexto puramente conjuntista. Neste artigo, destacamos as relações de consequência simétrica como um caso particular e especial de relações de consequência com múltiplas conclusões. A motivação para esta abordagem dedutiva vem dos cálculos de sequentes de Gentzen, que associam um conjunto de sentenças a outro conjunto de sentenças, o antecedente e o consequente. De modo especial, sobre o conjunto antecedente, devemos imaginar uma conjunção de sentenças, enquanto que no conjunto consequente a ideação seria de uma disjunção. Por isto, Gentzen trabalhou com sequências finitas. Visto quetratamos com conjuntos quaisquer, então devemos reconhecer a validade de cada membro do antecedente e, de modo simétrico, de algum elemento do consequente. Mostramos que ainda assim temos sistemas dedutivos de Tarski.