Abstract

Pour Aristote la matière intelligible se rattache généralement aux objets mathématiques ; elle indique le substrat quantitatif qui entre nécessairement dans la définition de tout être mathématique dans sa qualité d'élément individualisant et concrétisant de l'essence mathématique, prise d'une façon abstraite. C'est donc la matière intelligible qui donne une existence individuelle et incommunicable aux essences mathématiques. Pour les êtres dont s'occupe le géomètre, ce substrat ne peut être que l'espace géométrique ou la quantité continue prise dans l'abstrait ; pour les nombres le principe d'individuation doit être cherché dans une relation possible à des sujets distincts, mais il suffit que cette relation demeure dans l'ordre de la potentialité pure. Parfois pourtant Aristote exprime par ce terme le concept déterminable ou le genre dans la définition d'une notion formelle prise en abstrait. Dans ce cas cette définition exprime ou bien un être physique ou bien un être non-physique. Ce double emploi du terme nous l'avons trouvé aussi chez Michel d'Ephèse et S. Albert le Grand, quoique S. Albert parle presque toujours de matière intellectuelle, quand il veut indiquer le genre dans la définition d'une notion formelle et abstraite. Chez Avicenne et Averroès le terme se rapporte exclusivement aux êtres mathématiques. Dans la tradition néoplatonicienne la matière intelligible se rattache indifférement aux êtres physiques et mathématiques ; elle exprime le substrat idéal des idées dans la sphère intelligible, tandis que la matière sensible indique le substrat sensible des idées dans le monde corporel. C'est dans cette signification qu'on trouve le terme chez Plotin, Porphyre, Jamblique, Simplice et Proclus. Pour indiquer la matière intelligible d'un être mathématique Proclus emploie en général les termes γεωετρικὴ ΰλη еt ἀριϑμητικὴ ΰλη ; ces termes ont m. m. probablement la même signification que la matière intelligible d'Aristote. Pour S. Thomas d'Aquin la matière intelligible se rapporte de nouveau exclusivement aux êtres mathématiques. Dans son commentaire sur le De Trinitate de Boèce la matière intelligible signifie la substance en tant que sujet de la quantité, mais abstraction faite des accidents y comprise la quantité. C'est cette même doctrine qu'on trouve probablement dans son commentaire sur la Physique d'Aristote. Dans tous les autres commentaires sur les œuvres d'Aristote la matière intelligible est la quantité continue en tant que principe propre de l'individuation des êtres mathématiques. Le terme ne s'emploie plus pour indiquer le sujet non-sensible, mais pour exprimer le substrat quantitatif des déterminations mathématiques. On trouve donc aussi dans les écrits de S. Thomas un double emploi de ce terme et encore dans un sens complètement divers, quoique le terme se rapporte toujours aux êtres mathématiques. Dans le premier cas S. Thomas vise premièrement le problème de l'abstraction des êtres mathématiques à partir de l'être physique tel qu'il existe dans la réalité et il essaie d'expliquer par là le fondement métaphysique de cette abstraction ; le terme n'a pas du tout une fonction individualisatrice. Il est probable, que S. Thomas prend ici comme base la doctrine de Metaphysica, VII 10. Dans l'autre cas, au contraire, S. Thomas veut précisément expliquer l'individuation, des êtres mathématiques à l'intérieur de la science mathématique elle-même, et c'est pour cela qu'il décrit maintenant la matière intelligible comme la quantité continue qui est pour lui, comme pour Aristote, le principe d'individuation. Mais il semble, que dans la conception définitive de S. Thomas ces deux considérations doivent se compléter : les êtres mathématiques supposent selon le concept la quantité continue, et par conséquent la substance, parce qu'il est impossible de concevoir la quantité sans la substance. A l'opposé d'Aristote et de tous les autres auteurs aristotéliciens, S. Thomas défend probablement que la quantité continue n'est pas seulement la matière intelligible pour les entités géométriques, mais aussi pour les êtres arithmétiques