Abstract
L’histoire récente des mathématiques non standard est mise en perspective de manière à faire apparaître une modification dans le langage utilisé et dans la pratique de la référentiation des énoncés qui pourrait conduire, si on le souhaitait à rapprocher la langue mathématique d’une langue de communication. La profusion des constructions ensemblistes peut être limitée grâce à un vocabulaire un peu plus riche permettant de « dire l’indétermination », l’indiscernabilité, l’inaccessibilité… quand cela est nécessaire et d’explorer plus finement par le langage mathématique, par une sorte de traduction du langage courant, des concepts sur lesquels le langage des mathématiques conventionnelles est presque muet : concepts de point, de grandeur infinie ou infinitésimale etc…