Abstract

En confrontant la dialectique hégélienne et la dialectique hamelinienne sur le rapport du nombre à la suite des notions et des concepts, nous poursuivons un triple dessein, que nous nous permettrons d'indiquer de façon très schématique. Nous voudrions: 1 ° contribuer à dégager l'histoire de la philosophie de considérations strictement érudites ou herméneutiques, qui tournent indéfiniment en rond sur elles-mêmes à l'intérieur d'un même auteur pris pour prétexte; car en établissant un dialogue entre philosophes nous mettons en relief leur philosophie, parce que nous rétablissons l'ordination de cette dernière à son objet, la vérité, et en l'occurrence nous pratique-rons — selon notre mesure — une méthode dont Hegel lui-même, pour ne rien dire d'Hamelin, a donné un magistral exemple; 2° mon-trer qu'une pensée dialectique a des ressources propres non seulement pour le traitement des catégories en général, mais aussi pour celui des catégories logico-mathématiques fondamentales, et en particulier à l'endroit du concept qui a suscité à la fin du siècle dernier, on le sait, la rénovation des mathématiques et de la logique; car Hegel et Hamelin peuvent nous apprendre sur le nombre ce qu'on trouverait difficilement chez Frege, Russell ou Peano: le rapport du nombre aux autres catégories de la pensée; 3° montrer réciproquement que la philosophie du nombre constitue une pièce essentielle dans les deux dialectiques, dont elle exprime pour une large part la divergence, puisqu'elle installe celle d'Hamelin dans le fini, tandis qu'elle confirme l'orientation de celle de Hegel vers l'infini.