Abstract

RésuméEn offrant une méthode de plus en plus féconde, les transformations géométriques conduisent les mathématiciens, entre les ixe et xie siècles, à modifier leurs modes d’appréhension des figures géométriques. Le présent article voudrait mettre en évidence la contribution d’al-Sijzī à cette mutation en se fixant deux tâches: en premier lieu, comprendre précisément ce qu’al-Sijzī entend par transformation ; et en second lieu, rendre compte de ses recherches sur les invariants géométriques, obtenus en faisant varier certains éléments d’une figure. L’usage des transformations et la recherche d’invariants apparaissent comme les deux volets d’une même tendance, celle de rompre avec une manière euclidienne de considérer les figures de façon isolée et statique pour mieux exploiter les propriétés communes qui peuvent les unir. L’article s’achève par l’édition et la traduction d’un petit traité consacré à la mise en évidence d’invariants.