RESUMEN Este artículo busca contribuir a la elucidación del concepto de “problema” elaborado por Gilles Deleuze en Diferencia y repetición, analizando la presencia en dicho concepto del algebrista noruego Niels Henrik Abel. Deleuze atribuye a este matemático el haber creado un método que rompe con el “círculo vicioso” que consiste en calcar los problemas a imagen y semejanza de sus soluciones. Argumentaremos que esta interpretación de Deleuze se apoya en la obra de Jules Vuillemin La philosophie de l’algèbre, donde se (...) traza un paralelo entre el álgebra de Lagrange y la filosofía trascendental de Fichte para mostrar ese vicio común a sus métodos. Comenzaremos por reconstruir el mencionado “círculo vicioso”, para luego recorrer las características generales del problema algebraico y sus paralelismos con la filosofía crítica, señalando finalmente los puntos principales que Deleuze busca rescatar del método abeliano –presentado por Vuillemin como la superación de Lagrange. ABSTRACT This paper aims to shed light on the concept of “problem” developed by Gilles Deleuze in Difference and repetition by analyzing the presence in that book of the Norwegian algebraist Niels Henrik Abel. Deleuze attributes to this mathematician having invented a method that breaks the “vicious circle” which consists in tracing the problems to the image and similarity of the solutions. We will argue that Deleuze’s interpretation is based on Jules Vuillemin’s work La philosophie de l’algèbre, which draws a parallelism between Lagrange’s algebra and Fichte’s transcendental philosophy to show a common flaw in both their methods. We will begin by characterizing the aforementioned “vicious circle”, and then go through the general characteristics of the algebraic problem and its parallel with critical philosophy, in order to show, finally, the main features that Deleuze seeks to highlight in the abelian method – presented by Vuillemin as the overcoming of Lagrange. (shrink)

Este artículo busca realizar un aporte a los estudios deleuzianos en torno al concepto de lo virtual, a partir del examen de una fuente fundamental para su determinación: la noción de “dialéctica” extraída de la filosofía matemática de Albert Lautman. Antes que referir a Platón o Hegel, Deleuze se apropia de la dialéctica a partir de este autor, para determinar el plano de lo virtual como un campo problemático, estructural-genético, simultáneamente inmanente y trascendente a las soluciones actuales que produce. Analizaremos (...) primero el desarrollo del propio Lautman sobre la dialéctica en la filosofía matemática, para mostrar luego cómo Deleuze pretende extender esa dialéctica más allá de la matemática; finalmente, presentamos algunas reflexiones sobre el privilegio de la matemática que caracteriza los desarrollos de lo virtual en Diferencia y repetición. (shrink)

This paper presents an interpretation of the ontology developed by Deleuze in Différence et répétition under a topological perspective. It maintains that the Deleuzian thesis concerning Being as univocal and differential is supported by a theory of expression which holds a conception of space that goes beyond the Euclidian viewpoint. I will approach this spatial dynamism from a series of mathematical notions that assist the production of Deleuze’s main ontological concepts, defining the expression and its moments by the interaction between (...) different types of multiplicities, made of heterogeneous folds. (shrink)

La caracterización filosófica del capital en El anti-Edipo (1972) guarda sutiles pero significativas resonancias con la ontología desarrollada por Deleuze en Diferencia y repetición (1968), particularmente en el empleo de la relación diferencial dy/dx como recurso conceptual, y en la noción de “expresión”. El anti-Edipo usa aquella notación matemática para conceptualizar los flujos determinantes del socius capitalista, cuya heterogeneidad es expresada por dos aspectos coexistentes en la moneda. La interferencia matemática explorada previamente por la escritura deleuziana, se mezcla aquí con (...) dos fuentes de teoría monetaria: Suzanne de Brunhoff y Bernard Schmitt. Proponemos ahondar en esta concepción deleuzo-guattariana, siguiendo la ontología diferencial y la teoría monetaria para conceptualizar el régimen de signos propio del capital, y el modo de dominación que instaura. (shrink)

This paper contributes to clarifying Deleuze’s theory of the Idea by a commentary on its technical definition: “a defined, continuous, n-dimensional multiplicity”, presented in chapter IV of Difference and Repetition. This definition implicitly intertwines Deleuze’s own metaphysical view of the Idea as a virtual problem with a series of notions taken from the differential geometry developed by the German mathematician Georg B. Riemann. To clarify this influence, we will reconstruct the fundamental elements of the Riemannian notions used by Deleuze, and (...) show how these elements are presupposed in Deleuze’s concept of Idea. (shrink)

Cet article vise à éclaircir quelques aspects de la théorie maimonienne de l’infiniment petit, exposée dans l’ Essai sur la philosophie transcendantale. Partant de la diversité des sens que Maimon confère à cet infiniment petit, nous analyserons les deux manières dont il envisage les éléments différentiels, sans toujours les expliciter. De fait, la manière de considérer ces éléments change selon qu’on se situe dans l’ordre objectif de la pensée pure ou dans l’ordre subjectif, attaché aux formes de l’intuition (autant a (...) priori qu’ a posteriori ), ordres que Maimon distingue dans son Essai. On reconstruira donc la logique sous-jacente à cette distinction, pour analyser ensuite la portée que Maimon veut donner aux différentiels, eu égard à son programme métaphysique « réductionniste », qui prend ces éléments – en tant qu’objet de purs rapports intellectuels – comme fondement de l’ordre subjectif. On montrera, enfin, les problèmes que pose l’intégration, ainsi que le modèle que Maimon met en place pour établir le passage de l’ordre objectif au subjectif. (shrink)

Este artículo busca analizar el concepto deleuziano de potencia, trazando una genealogía que lo asocia con la filosofía de Schelling –inspirado, a su vez, en Spinoza–, con la finalidad de mostrar el modo en que dicho concepto puede funcionar como el medio para pensar la multiplicidad de diferenciaciones e individuaciones del Ser en el contexto de la filosofía de la inmanencia. Para ello, reconstruiremos la presencia de Schelling en el concepto de potencia tal como Deleuze lo desarrolla en sus obras (...) de 1968: _Diferencia y repetición y Spinoza y el problema de la expresión_. A continuación, exponemos las notas principales de ese concepto tal como Schelling lo presenta en las obras mencionadas por Deleuze. Finalmente, desarrollamos comparativamente la especificidad de la potencia deleuziana en su doble aspecto: como potencia ideal e intensiva, para mostrar el modo en el cual ella articula el proceso de individuación en la inmanencia. (shrink)