RésuméEn expliquant la relation entre hypothèses et images dans l'analogie de la ligne du livre Vl de laRépubliquede Platon, je m'attarde d'abordsur l'élucidation platonicienne de la nature des mathématiques telle que la conçoit le mathématicien lui-même. Je poursuis avec une critique des interprétations traditionnelles de cette relation, qui partent de l'assomption douteuse que les mathématiques s'occupent des Formes platoniciennes. Pour formuler mon point de vue sur cette relation, j'exploite la notion de «structure». Je montre comment les «hypothèses» comme principes de (...) preuve peuvent déterminer les structures des «images» par lesquelles les structures intelligibles correspondantes des objets mathématiques en viennent à être connues. (shrink)

RésuméEn expliquant la relation entre hypothèses et images dans l'analogie de la ligne du livre Vl de laRépubliquede Platon, je m'attarde d'abordsur l'élucidation platonicienne de la nature des mathématiques telle que la conçoit le mathématicien lui-même. Je poursuis avec une critique des interprétations traditionnelles de cette relation, qui partent de l'assomption douteuse que les mathématiques s'occupent des Formes platoniciennes. Pour formuler mon point de vue sur cette relation, j'exploite la notion de «structure». Je montre comment les «hypothèses» comme principes de (...) preuve peuvent déterminer les structures des «images» par lesquelles les structures intelligibles correspondantes des objets mathématiques en viennent à être connues. (shrink)