We answer a question of Just, Miller, Scheepers and Szeptycki whether certain diagonalization properties for sequences of open covers are provably closed under taking finite or countable unions.

Bartoszynski, T. and S. Shelah, Closed measure zero sets, Annals of Pure and Applied Logic 58 93–110. We study the relationship between the σ-ideal generated by closed measure zero sets and the ideals of null and meager sets. We show that the additivity of the ideal of closed measure zero sets is not bigger than covering for category. As a consequence we get that the additivity of the ideal of closed measure zero sets is equal to the additivity of the (...) ideal of meager sets. (shrink)

We prove that the cofinality of the smallest covering of R by meager sets is bigger than the additivity of measure.

We conclude the discussion of additivity, Baire number, uniformity, and covering for measure and category by constructing the remaining 5 models. Thus we complete the analysis of Cichon's diagram.

We prove that the following are consistent with ZFC. 1. 2 ω = ℵ ω 1 + K C = ℵ ω 1 + K B = K U = ω 2 (for measure and category simultaneously). 2. 2 ω = ℵ ω 1 = K C (L) + K C (M) = ω 2 . This concludes the discussion about the cofinality of K C.

A set X⊆ℝ is strongly meager if for every measure zero set H, X+H ≠ℝ. Let [Formula: see text] denote the collection of strongly meager sets. We show that assuming [Formula: see text], [Formula: see text] is not an ideal.

We study the cardinal invariants of measure and category after adding one random real. In particular, we show that the number of measure zero subsets of the plane which are necessary to cover graphs of all continuous functions may be large while the covering for measure is small.

We construct a model of ZFC satisfying the Dual Borel Conjecture in which there is a set of size ℵ₁ that does not have measure zero.

We show that it is consistent with ZFC that the intersection of some family of less than ultrafilters have measure zero. This answers a question of D. Fremlin.

Abstract.We will construct several models where there are no strongly meager sets of size 2ℵ0.

In this paper we present two consistency results concerning the existence of large strong measure zero and strongly meager sets. RID=""ID="" Mathematics Subject Classification (2000): 03e35 RID=""ID="" The first author was supported by Alexander von Humboldt Foundation and NSF grant DMS 95-05375. The second author was partially supported by Basic Research Fund, Israel Academy of Sciences, publication 658.

We will construct several models where there are no strongly meager sets of size 2ℵ0.

We show that it is consistent with MA + ¬CH that the Forcing Axiom fails for all forcing notions in the class of ωω–bounding forcing notions with norms of [17].

W artykule podjęto kwestię władzy jako istotnej kategorii występującej w komiksach serii „Tytus, Romek i A’Tomek” H. J. Chmielewskiego. Relacje władzy i przywództwa są tworzone i reprodukowane w mikrośrodowisku, jaką tworzy trzech głównych bohaterów zrzeszonych w specyficzny rodzaj koleżeńskiej grupy: tworzą oni zastęp harcerski funkcjonujący przy szkole podstawowej. Stabilność tej grupy podtrzymywana jest przez ramy instytucjonalne, w których funkcjonują bohaterowie. W kategoriach analitycznych władza jest tu rozumiana na sposób neoweberowski (podejście transformacyjne) oraz poststrukturalistyczny (władza dyscyplinarna). Szczególną rolę pełni tu (...) postać zastępowego A’Tomka: jest on liderem środowiskowym, autorytetem i przedstawicielem elit. (shrink)

Reviewed Works:Tomek Bartoszynski, Marion Scheepers, Set Theory, Annual Boise Extravaganza in Set Theory Conference, March 13-15, 1992, April 10-11, 1993, March 25-27, 1994, Boise State University, Boise, Idaho.R. Aharoni, A. Hajnal, E. C. Milner, Interval Covers of a Linearly Ordered Set.Eyal Amir, Haim Judah, Souslin Absoluteness, Uniformization and Regularity Properties of Projective Sets.Tomek Bartoszynski, Ireneusz Reclaw, Not Every $\gamma$-Set is Strongly Meager.Andreas Blass, Reductions Between Cardinal Characteristics of the Continuum.Claude Laflamme, Filter Games and Combinatorial Properties of Strategies.R. Daniel (...) Mauldin, Analytic non-Borel Sets Modulo Null Sets.Janusz Pawlikowski, Laver's Forcing and Outer Measure.Marion Scheepers, Meager Sets and Infinite Games.Saharon Shelah, On Some Problems in General Topology.Saharon Shelah, Remarks on $\aleph_1$-CWH not CWH First Countable Spaces.Juris Steprans, Cardinal Invariants Associated with Hausdorff Capacities. (shrink)

Tom specjalny „Avantu” poświęcamy twórczości komiksowej Henryka Jerzego Chmielewskiego, nazywanego Papciem Chmielem (także Dziadkiem Chmielem) oraz głównym postaciom serii komiksów „Tytus, Romek i A’Tomek” (dalej: „TRiA”). Wydawana od 1966 roku w formie osobnych albumów seria liczy 31 ksiąg, stając się najdłużej wydawanym w Polsce cyklem, który zajął poczesne miejsce w historii polskiego komiksu. Początkowo przy-gody Tytusa jawiły się jako wejście w krainę wyobraźni dziecięcej (księgi III-XVIII), z czasem jednak Chmielewski przeszedł do doraźnych komentarzy na temat zmieniającej się polskiej rzeczywistości (...) (od Księgi XX). Zmiana ta nastąpiła w momencie transformacji systemowej w Polsce. Przełom 1989/1990 to okres, w którym „Tytusy” zaczęły być wznawiane przez autora w unowo-cześnionej szacie graficznej (część książeczek narysowano na nowo) i zmienionej formie fabularnej: pojawiły się nowe rysunki, przearanżowano część starszych, dodano wypowiedzi bohaterów. W tym okresie Chmielewski nie wydawał książeczek z nowymi przygodami Tytusa; te zaczęły się pojawiać od 1992 roku, a autor zaczął opisywać w nich zmiany zachodzące w Polsce. Po przełomie politycznym 1989/1990 magiczne i osadzone w wyobraźni wątki zestawione zostały z tym, co w aktualnej polskiej rzeczywistości społecznej wydawało się Papciowi zajmujące, a często – niepokojące lub wymagające interwencji. Tytus zatem stał się członkiem afiliowanego przy NATO oddziału wojskowego, walczył z handlarzami narkotyków, rysował graffiti, mistrzowsko jeździł na desce, zwalczał bądź to chuliganów na meczach piłkarskich, bądź to gangi przestępcze, czy też intensywnie poznawał internet. (shrink)