De Finetti's representation theorem is a special case of the ergodic decomposition of stationary probability measures. The problems of the interpretation of probabilities centred around de Finetti's theorem are extended to this more general situation. The ergodic decomposition theorem has a physical background in the ergodic theory of dynamical systems. Thereby the interpretations of probabilities in the cases of de Finetti's theorem and its generalization and in ergodic theory are systematically connected to each other.

I I set out my view that all inference is essentially deductive and pinpoint what I take to be the major shortcomings of the induction rule.II The import of data depends on the probability model of the experiment, a dependence ignored by the induction rule. Inductivists admit background knowledge must be taken into account but never spell out how this is to be done. As I see it, that is the problem of induction.III The induction rule, far from providing a (...) method of discovery, does not even serve to detect pattern. Knowing that there is uniformity in the universe is no help to discovering laws. A critique of Reichenbach's justification of the straight rule is constructed along these lines.IV The induction rule, by itself, cannot account for the varying rates at which confidence in an hypothesis mounts with data. The mathematical analysis of this salient feature of inductive reasoning requires prior probabilities. We also argue, against orthodox statisticians, that prior probabilities make a substantive contribution to the objectivity of inductive methods, viz. to the design of experiments and the selection of decision rules.V Carnap's general criticisms of various estimation rules, like the straight rule and the ‘impervious rule’, are seen to be misguided when the prior densities to which they correspond are taken into account.VI Analysis of Hempel's definition of confirmation qua formalization of the enumerative (naive) conception of instancehood. We show that from the standpoint of the quantitative measure P(H/E):P(H) for the degree to which E confirms H, Hempel's classificatory concept yields correct results only for sampling at large from a finite population with a two-way classification all of whose compositions are equally probable. We extend the analysis to Goodman's paradox, finding cases in which grue-like hypotheses do receive as much confirmation as their opposite numbers. We argue, moreover, the irrelevancy of entrenchment, and maintain that Goodman's paradox is no more than a straightforward counter-example to the enumerative conception of instancehood embodied in Hempel's definition.VII We rebutt the objection that prior probabilities, qua inputs of Bayesian analysis, can only be obtained by enumerative induction (insofar as they are objective). The divergence in the prior densities of two rational agents is less a function of subjectivity, we maintain, than of vagueness.VIII Our concluding remarks stress that, for Bayesians, there is no problem of induction in the usual sense. (shrink)

This paper will make the case that we can find in Kant’s Second Analogy a substantive response to Hume’s argument on induction. This response is substantive insofar as it does not merely consist in independently arguing for the opposite conclusion, but rather, it identifies and exploits a gap in this argument. More specifically, Hume misses the possibility of justifying the uniformity of nature as a synthetic a priori proposition, which Kant looks to establish in the Second Analogy. Note that the (...) focus on the paper is on Kant’s identification of the form that a solution to Hume’s inductive scepticism must take. In making this point, my paper will look to establish two lemmas: Kant identifies synthetic a priori judgments as a means of justifying metaphysical knowledge in a way that circumvents Hume’s dichotomy between matters of fact and relations of ideas; the Second Analogy looks to establish the uniformity of nature of as a synthetic a priori proposition. However, my paper generally abstains from the question of the tenability of Kant’s argument in the Second Analogy. Doing justice to this latter discussion would require more space than I am able to offer here. My paper therefore has a conditional bearing on the philosophical issue of inductive scepticism. If one believes Kant’s Second Analogy to be philosophically cogent, then Kant offers a successful justification of induction against Hume’s scepticism. If not, then at least one can still admire Kant’s identification of the gap in Hume’s argument, which, to a degree, can be exploited independently of Kant’s system. (shrink)

This article develops an axiomatic theory of induction that speaks to the recent debate on Bayesian orgulity. It shows the exact principles associated with the belief that data can corroborate universal laws. We identify two types of disbelief about induction: skepticism that the existence of universal laws of nature can be determined empirically, and skepticism that the true law of nature, if it exists, can be successfully identified. We formalize and characterize these two dispositions toward induction by introducing novel axioms (...) for subjective probabilities. We also relate these dispositions to the axiom of σ-additivity. (shrink)

De Finetti's representation theorem is a special case of the ergodic decomposition of stationary probability measures. The problems of the interpretation of probabilities centred around de Finetti's theorem are extended to this more general situation. The ergodic decomposition theorem has a physical background in the ergodic theory of dynamical systems. Thereby the interpretations of probabilities in the cases of de Finetti's theorem and its generalization and in ergodic theory are systematically connected to each other.

This paper uses Popper's treatment of probability and an epistemic constraint on probability assignments to conditionals to extend the Bayesian representation of rational belief so that revision of previously accepted evidence is allowed for. Results of this extension include an epistemic semantics for Lewis' theory of counterfactual conditionals and a representation for one kind of conceptual change.

Richard Jeffrey has labelled his philosophy of probability radical probabilism and qualified this position as Bayesian, nonfoundational and anti-rationalist. This paper explores the roots of radical probabilism, to be traced back to the work of Frank P. Ramsey and Bruno de Finetti.

Przedmowa Problematyka związana z zależnościami przyczynowymi, ich modelowaniem i odkrywa¬niem, po długiej nieobecności w filozofii i metodologii nauk, budzi współcześnie duże zainteresowanie. Wiąże się to przede wszystkim z dynamicznym rozwojem, zwłaszcza od lat 1990., technik obli¬czeniowych. Wypracowane w tym czasie sieci bayesowskie uznaje się za matematyczny język przyczynowości. Pozwalają one na daleko idącą auto¬matyzację wnioskowań, co jest także zachętą do podjęcia prób algorytmiza¬cji odkrywania przyczyn. Na potrzeby badań naukowych, które pozwalają na przeprowadzenie eksperymentu z randomizacją, standardowe metody ustalania zależności przyczynowych (...) opracowano na początku XX wieku. Zupełnie inaczej sprawa przedstawia się w przypadku badań nieeksperymentalnych, gdzie podobne rozwiązania pozostają kwestią przyszłości. Zadaniem tej książki jest podanie warunków, które powinny być spełnione przez te rozwiązania, oraz sformułowanie proceduralnego kryterium zależności przy¬czynowych jako szczegółowej realizacji tych warunków. Pociąga ono waż¬kie konsekwencje dla filozofii i metodologii nauk, które ujawnia – podany w Części II – zarys me-todolo¬gii proceduralnej. W literaturze przedmiotu brakuje w miarę wszechstronnego i systema¬tycznego omówie¬nia najnowszych filozoficznych i metodologicznych dys¬kusji na temat przy¬czynowości, co niech będzie wytłumaczeniem, dlaczego w niektórych punktach obecnej książki szczegółowo referuję trudno dos¬tępne teksty źró¬dłowe. Przymiotnik „proceduralny” używam tu w znaczeniu węższym niż Huw Price (w którego pracach właściwszy byłby termin „kryterialny”) dla podkre¬ślenia – zgodnie z łacińskim źródłosłowem procedo – że dla ustalenia przy¬czyny niezbędne jest podjęcie przez uczonych określonych interakcji z ba¬daną rzeczywistością. Zalążki zamysłu prezentowanego w tej książce przedstawiłem podczas warsztatów filozoficznych „Philosophy and Probability” w roku 2002, zor¬ganizowanych przez Instytut Filozofii Uniwersytetu w Konstancji. Wdzięczny jestem uczestnikom tych warsztatów za uwagi, a przede wszyst¬kim następującym osobom: Luc Bovens, Brandon Fitelson, Alan Hájek, Stephan Hartmann oraz Jon Williamson. Podczas międzynarodowej konferencji „Analytical Pragmatism”, zorgani¬zowanej w Lublinie w roku 2003 przez Wydział Filo¬zofii Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, odniosłem swoją koncepcję do prac Nancy Cartwright. Szczególnie inspirujący okazał się komentarz Huw Price’a do mojego referatu i przeprowadzona z nim dysku¬sja. Ujęcie koncepcji metodologii proceduralnej na szerszym tle współ-czes¬nego nurtu empirystycznego w filozofii nauki przedstawiłem w roku 2004 podczas konferencji „5th Quadrennial Fellows Conference”, zorgani¬zowanej przez Instytut Filozofii Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz Centrum Filozofii Nauki w Pittsburghu. Szczególnie pomocne w dalszych moich pra¬cach były uwagi Jamesa Bogena, Janet Kourany, Jamesa Lennoxa, Johna Nortona, Thomasa Bonka, Jana Woleńskiego i Johna Worralla, za które wyra¬żam swoją wdzięczność. Korpus książki powstał podczas mojego stażu w Centrum Filozofii Nauki w Pittsburghu, który odbyłem jako stypendysta Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej w roku akademickim 2004-2005. Uczestniczyłem w tym czasie w życiu naukowym Centrum i w pracach badawczych zespołu z Instytutu Filozofii Uniwersytetu Carnegie-Mellon w Pittsburghu kierowanego przez Clarka Glymoura. Na jego ręce składam podziękowanie za wiele po¬mocnych uwag do moich wy¬stąpień oraz tekstów i za dyskusje przede wszystkim z nim samym i z jego najbliższymi współpracownikami: Peterem Spirtesem oraz Richardem Scheinesem, a także pozostałymi członkami tego zes¬połu, doktorantami i uczestnikami seminarium badawczego „Causality in the Social Sciences”. Za wieloletnie wsparcie, wielopłaszczyznowe inspiracje towarzyszące pi¬saniu tej książki, a także liczne pomocne uwagi do jej wcześniejszych wersji dziękuję przede wszystkim Księdzu Profesorowi Andrzejowi Bronkowi oraz Księdzu Profesorowi Józefowi Herbutowi, współprowadzącemu seminarium doktorskie w Katedrze Metodologii Nauk Katolickiego Uniwersytetu Lubel¬skiego im. Jana Pawła II, jak również pozostałym uczestnikom tego semina¬rium. Dziękuję mojej Żonie, dr Annie Kawalec za wiele wysiłku włożonego w ulepszenie redakcji – językowej i merytorycznej – obecnej książki. Książkę tę można czytać na kilka sposobów. Czytelnikom zainteresowa¬nym przede wszystkim prowadzeniem badań empirycznych polecałbym rozpoczęcie od Rozdziału 2. i kontynuację pozostałych rozdziałów Części I, a następnie Dodatków. Czytelnikom zainteresowanym problemami filozo¬fii i metodologii nauk polecałbym rozpoczęcie lektury książki od Części II i uzupełniającą lekturę Rozdziału 2., a następnie Wprowadzenia i Zakończenia. Czytelnikom mniej zainteresowanym zagadnieniami teoretycznymi pole¬całbym zapoznanie się z fascynującymi dziejami odkrycia przyczyn cholery przez Johna Snowa, które rekonstruuję w Rozdziale 1. W dalszej części nato¬miast polecałbym przejście do Wprowadzenia i Zakończenia, które w mniej specjalistyczny sposób przybliżają proponowane tu rozstrzygnięcia. Tekst książki nie był dotąd publikowany. Wyjątkiem są pewne fragmenty Rozdziału 8. oraz 9., które w zmienionej postaci ukazały się w Rocznikach Filozoficznych (Kawalec 2004). -/- Lublin, luty 2006 r. (shrink)