Nach einer allgemeinen Diskussion des Zusammenhanges zwischen theoretischer und experimenteller Forschung, wird in Hinblick auf die vom Verfasser entwickelten physikalisch-mathematischen Grundlagen der Biologie, eine Reihe von Einzelproblemen betrachtet. Es wird an Hand von Kurvenmaterial gezeigt wie weit die mathematisch vorausgesagten Beziehungen mit den experimentellen Befunden übereinstimmen. Folgende Fragen werden besprochen: Zellatmung, Zellgrössen, deren Abhängigkeit von Stoffwechsel, Zellteilung, Protoplasmaströmungen, Nervenerregung, psychophysische Gesetze, Reaktion auf geometrische Gestalten.Après une mise au point générale de la relation entre les sciences théoriques et expérimentales, diverses questions (...) sont discutées, du point de vue des fondations physico-mathématiques de la biologie, développées récemment par l'auteur. On montre par la comparaison des courbes calculées à celles observées, comment les relations prédites mathématiquement se trouvent vérifiées. Les questions suivantes sont discutées: respiration cellulaire, dimensions cellulaires et leur rapport au métabolisme, division cellulaire, mouvements protoplasmiques, excitation nerveuse, les lois psychophysiques, perception des formes géométriques. (shrink)

Mathematical methods in biology occupy a somewhat peculiar position, and the attitude of many biologists toward them is similar to that of many practical engineers toward what is called pure scientific research. The modern progressive engineer recognizes the value of pure science, which seeks for truth regardless of any possibility of practical applications; yet he still frequently shows a definite dislike towards such investigations. The whole history of civilization demonstrates that discoveries which, at the time they were made, did not (...) show any signs of the possibility of being turned into practical use, now lie at the basis of many useful engineering devices. As Professor R. A. Millikan has said, we owe our present-day civilization to Galileo. Every educated person, be he pure scientist or engineer, recognizes this fact. And yet the frame of mind of the “practical” man is not too receptive to investigations which do not show at least some remote prospects of practical applications. Unless he can see at least hypothetically some practical results of such research, he will not give it his whole-hearted enthusiasm. The ultimate criterion in the evaluation of any research still remains its practical use. Those pure scientists who have had close contact with what is called “industrial research” know only too well the truth of the above statement. (shrink)

Auf Grund der Vorstellung, dass die Erregungsleitung auf einer Wiedererregung der benachbarten Gewebebezirke durch lokale bioelektrische Ströme beruht, wurde vorher eine mathematische Theorie der Fortpflanzung der Erregung im Nerv entwickelt, welche einige Tatsachen befriedigend darstellt. In der vorliegenden Arbeit wird die Theorie auf den Fall angewandt, dass die Erregung von einem Gewebe auf ein anderes übertragen wird, wobei die beiden Gewebe verschiedene elektrische Eigenschaften haben. Es zeigt sich, dass dabei gewisse Bedingungen für die Möglichkeit der Übertragung der Erregung erfüllt sein (...) müssen, welche an den vonL. Lapique geforderten Isochronismus erinnern.Dans deux mémoires précédents nous avons développé une théorie mathématique de la propagation de l'excitation nerveuse, basée sur l'hypothèse, que cette propagation est due à une réexcitation par les courants bioélectriques. Dans le mémoire présent nous étudions le cas de deux tissus adjacents, différents dans leurs constantes électriques, du point de vue du passage de l'excitation d'un tissu sur l'autre. Il se trouve, que pour que ce passage put avoir lieu, certaines relations doivent être satisfaites, des relations qui rappellent l'isochronisme postulé parL. Lapique. (shrink)

In studying various possible physico-chemical interpretations of biological phenomena we arrived by a systematical development of what we have called “Mathematical Biophysics” at the interpretation of even such complex phenomena, as those involved in learning, Gestalt-discrimination and Gestalt-transposition. Yet, in spite of the apparent progress made along this newly trodden road, a sophisticated mind may feel that we are advancing into a peculiar “cul-de-sac.” Indeed we are discussing possible physico-chemical mechanisms underlying the discrimination, recognition and constancy-properties of various spatial forms. (...) Yet we have not touched at all the much more fundamental question, which logically precedes all the above, namely, what can be the physicochemical interpretation of the general and primordial fact that we perceive those forms as spatial? Can we conceive any physicochemical model at all, which would illustrate how and why we experience everything as being in space? (shrink)

Es wird einführungsweise zuerst auf den allgemeinen Zusammenhang zwischen theoretischer und experimenteller Forschung hingewiesen, insbesondere darauf, dass die theoretische Forschung dem Experimentator nicht nur neue Probleme stellt, sondern auch die Ergebnisse vieler Versuche sinnvoll macht, unabhängig davon, ob diese Ergebnisse positiv oder negativ ausfallen. — Danach wird ein kurzer Überblick über einige neuere Ergebnisse der mathematischen Biophysik gemacht und es werden einige fundamentale Probleme der Krebsforschung vom Standpunkte dieser Ergebnisse diskutiert. Es wird auf eine Reihe neuer möglicher Versuche hingewiesen, welche (...) im Lichte der mathematisch-biologischen Forschung wichtige Fragen über die Natur der Tumoren beantworten würden.A titre d'introduction la relation entre les recherches théoriques et expérimentales est soumise à une discussion générale. L'auteur souligne particulièrement la circonstance que les recherches théoriques donnent non seulement des nouveaux problèmes à l'expérimentateur, mais que ces recherches théoriques donnent de la significance aux résultats expérimentaux, même aux résultats négatifs. — Ensuite l'auteur donne une revue générale de quelques nouveaux résultats de la biophysique mathématique. Quelques problèmes fondamentales du cancer sont discutées du point de vue de ces résultats. Des nouvelles expériences possibles qui porteraient à notre connaissance du mécanique intime des tumeurs, sont proposées. (shrink)

In our previous writings we have outlined a mathematical theory of biological phenomena. In our systematic construction of “mathematical biology,” similar in its aims to mathematical physics, we have started with the fundamental unit,—the living cell. After having established a physico-mathematical theory of the fundamental properties of the cell, we have studied the interaction of several cells. This led us into two different fields. On the one hand we studied such interactions of cells, which determine the form of cellular aggregates, (...) constituting multicellular organisms. On the other hand we studied different types of functional interactions, which determine the reactions of the aggregate as a whole to different environmental changes. While the first field leads us eventually to the theory of organic form, the second brings us to the physico-mathematical theory of behavior. (shrink)

Following the general program, outlined in a previous paper on the Foundations of Mathematical Biophysics, we shall outline some physico-mathematical aspects of the Gestalt-problem. Faithful to the principles laid down before, we shall not attempt to give a theory of such and such psycho-physiological phenomena connected with our problem, but we shall investigate in a preliminary way the abstract conceptual basis, which must underlie the construction of any concrete theory. To make our aim quite clear and to avoid at the (...) same time unnecessary repetition, we refer the reader to our previous paper. Furthermore we shall give here only an outline of the physico-mathematical aspects; and of necessity we must leave a number of details untouched and unanswered. (shrink)

Das Vorhandensein bilateraler Asymmetrie bei Organismen ist an und für sich biophysikalisch verständlich. Schwierigkeiten entstehen jedoch beim Versuch die auffallende Ungleichheit in den Häufigkeiten des Vorkommens von Rechts- und Linksasymmetrie biophysikalisch zu deuten. Es werden zwei Möglichkeiten für solch'eine Deutung besprochen. Die eine stützt sich auf die fundamentale Asymmetrie des elektromagnetischen Feldes, und wird als biologisch weniger geeignet angesehen. Die andere, welche dem Verfasser als wahrscheinlicher erscheint, beruht auf der Asymmetrie der organischen Moleküle.L'existence d'une asymétrie bilaterale en général chez des (...) organismes divers n'offre pas de difficulté particulière du point de vue biophysique. Mais les difficultés surgissent quand on tâche de comprendre l'inégalité très prononcée des cas d'asymétrie droite et gauche. Deux possibilités sont discutées dans ce mémoire. L'une repose sur l'asymétrie fondamentale du champs électromagnétique. Cette explication est considérée comme moins probable. Une autre explication qui nous apparaît plus probable, est fondée sur l'asymétrie moléculaire. (shrink)