On six sins generally committed by women, according to Islam; translated from Urdu.

New aspects of spectral fluctuations of (quantum) chaotic and diffusive systems are considered, namely autocorrelations of the spacing between consecutive levels or spacing autocovariances. They can be viewed as a discretized two point correlation function. Their behavior results from two different contributions. One corresponds to (universal) random matrix eigenvalue fluctuations, the other to diffusive or chaotic characteristics of the corresponding classical motion. A closed formula expressing spacing autocovariances in terms of classical dynamical zeta functions, including the Perron–Frobenius operator, is derived. (...) It leads to a simple interpretation in terms of classical resonances. The theory is applied to zeros of the Riemann zeta function. A striking correspondence between the associated classical dynamical zeta functions and the Riemann zeta itself is found. This induces a resurgence phenomenon where the lowest Riemann zeros appear replicated an infinite number of times as resonances and sub-resonances in the spacing autocovariances. The theoretical results are confirmed by existing “data.” The present work further extends the already well known semiclassical interpretation of properties of Riemann zeros. (shrink)

L'œuf de ver à soie qui se prête à de nombreuses recherches génétiques et physiologiques a été assimilé à un volume géométrique simple afin qu'on puisse calculer aisément l'aire de sa surface totale et son volume. On a d'abord cherché à justifier le modèle géométrique proposé grâce à une étude expérimentale et statistique. On a ensuite établi les formules mathématiques utiles. Enfin on a discuté de l'approximation donnée par ces formules et de leur signification biologique.The egg of the silkworm which (...) permits a lot of genetical and physiological researches has been assimilated to a simple geometric volume, so that the area of its total surface and its volume might be easily calculated. First we have tried to justify the geometrical model which is proposed by means of an experimental and statistical study. We have then demonstrated the useful mathematical formulas. Finally we have discussed the approximation given by these formulas and their biological significance.Das Seidenraupenei, das viele genetische und physiologische Forschungen ermöglicht, hat man mit einem einfachen geometrischen Modell verglichen, um seine ganze Fläche und sein Volumen leicht rechnen zu können. Zuerst hat man versucht, das vorgeschlagene geometrische Modell dank einer experimentalen und statistischen Arbeit zu rechtfertigen. Dann sind die nötigen mathematischen Formeln festgesetzt worden. Zuletzt hat man die durch diese Formeln gegebenen Annäherungen und ihre biologischen Bedeutung erörtert. (shrink)

Das Volksmärchen L’Arbre du Bœuf vom Typ ATU 511 [Ein-, Zwei-, Dreiäuglein] ist nach P. Delarue und M.-L. Tenèze das einzige französische Märchen, welches dem Subtyp AT 511 A [Kleiner Roter Ochse] angehört. L’Arbre du Bœuf ist darüber hinaus aufgrund einiger Motive besonders interessant, weil sie vermutlich aus archaischen Glaubensvorstellungen stammen: So ist die mystische „Reise zur Sonne“ ein bestimmendes Thema, welches seinen Ursprung im indoeuropäischen Mythos findet. Der Weltbaum als Axis Mundi und die Seelenbrücke sind Verbindungen zwischen dem Dies- (...) und Jenseits, die der Märchenheld ebenso wie der Schamane bei seiner ekstatischen Reise in die lichte Himmelswelt benutzt. Magische Tier- und Helferwesen treten im Zaubermärchen auf und sind integrale Bestandteile schamanistischer Glaubenswelten. Wenn im Märchen auf oder aus dem geopferten Ochsen als heiliges Tier der Weltbaum sprießt, so findet dieses Sujet Entsprechungen in urtümlichen Kosmogonien. Damit ideell verwandt ist vielleicht das Motiv vom „Tierhorn als Weltbaum“, welches sich in archaischen kosmologischen Vorstellungen findet und sich von da her womöglich ebenso in die Märchenwelten eingemischt hat. Le conte populaire L’Arbre du Bœuf du type ATU 511 [Un Œil, Deux Yeux, Trois Yeux] d’après P. Delarue et M.-L. Tenèze est le seul conte de fées français appartenant au sous-type AT 511 A [Petit Bœuf Rouge]. En outre, L’Arbre du Bœuf est particulièrement intéressant en raison de certains motifs probablement issus de croyances archaïques : Le « voyage mystique au soleil » est un thème déterminant qui tire son origine du mythe indo-européen. L’Arbre du Monde en tant qu’Axis Mundi et le pont d’autre monde sont des liens entre l’ici et l’au-delà, que le héros de conte et le chaman utilisent dans leur voyage extatique dans le ciel lumineux. Les animaux magiques et les êtres auxiliaires apparaissent dans le conte de fées et font partie intégrante du monde de croyances chamaniques. Tout comme dans le conte de fées, l’Arbre du Monde pousse sur ou bien du bœuf sacrifié et sacré, ce motif trouve des correspondances dans les anciennes cosmogonies. Le motif de la « corne animale en tant qu’Arbre du Monde » est peut-être associé à ce concept mythique. Il se trouve dans les conceptions cosmologiques archaïques et s’est mêlé de là au monde des contes de fées. The folk tale L’Arbre du Bœuf of the type ATU 511 [One Eye, Two Eyes, Three Eyes] is according to P. Delarue and M.-L. Tenèze the only French fairy tale that belongs to the subtype AT 511 A [Little Red Ox]. In addition, L’Arbre du Bœuf is particularly interesting due to some of the motifs that probably stem from archaic beliefs: The mystical “journey to the sun” is a determining theme, which finds its origin in the Indo-European myth. The World Tree as Axis Mundi and the Soul Bridge are connections between this world and the hereafter which are harnessed by the fairy tale hero as well as the shaman in his ecstatic journey into the bright world of heaven. Magical animals and helping entities appear in the fairy tale and are fundamental parts of shamanistic beliefs. The World Tree as it sprouts on or out of the sacrificed and sacred ox finds its equivalent in ancient cosmogonies. Perhaps ideally related to this is the motif of the “animal horn as the World Tree”, which is present in archaic cosmological conceptions and has possibly interfered with the fairytale worlds as well. (shrink)