Some properties and an algorithm for solving systems of multivariate polynomial equations over finite fields are presented. It is then shown how formulas of propositional logics can be translated into polynomials over finite fields in such a way that several logic problems are expressed in terms of algebraic problems. Consequently, algebraic properties and algorithms can be used to solve the algebraically-represented logic problems. The methods described herein combine and generalise those of various previous works.

ponencia pronunciada por el prof. Dr. Juan A. García González en el I Simposio Jóvenes Filósofos de Málaga celebrado el 17 de abril de 2009 en el Ayto. de Alhaurín de la Torre. En este trabajo se analiza la actual crisis económica desde una perspectiva antropológica que presta atención a la persona, las relaciones interpersonales, la libertad, el futuro y otras dimensiones humanas.

En este artículo se examinan las referencias a Escoto de la obra poliana, y se discute en especial el voluntarismo escotísta que reduce el horizonte humano a su actividad esencial.

Expondremos el camino de interiorización a través del cual el hombre persigue su autognosis. Respetando la dualidad entre método y tema que caracteriza a la actividad intelectual, y la distinción entre esencia y acto de ser que caracteriza a las criaturas, ese camino hacia la autognosis se abre finalmente en busca de la réplica de que la persona humana carece. Se dibuja así el acceso antropológico a Dios, tal y como Polo lo ha propuesto. Desde la persona se vislumbra que (...) la identidad originaria del ser tiene también intimidad personal. (shrink)

We seek in this work to make a succinct exposition of the keys of the modal ontology of Leibniz, showing their connection with other modern thinkers; and also to take out to the light some of the problems that the modal metaphysics of Leibniz, in particular about the existential judgment.

El objetivo del presente trabajo es poner en diálogo la filosofía poliana del límite mental con el criticismo de Kant. Mantengo que por comenzar desde el hecho de que ellos toman el mismo método como tema, ambas posiciones teóricas están interconectadas. La limitación del conocimiento, el problema de su fundamentación, y la antropología que responde a ambas cuestiones será objeto de estudio del presente artículo.

El olvido kantiano de la inmanencia cognoscitiva es solidario de la existencia empírica que Kant concede a las cosas, y a ello se debe la construcción kantiana del objeto de experiencia para la comprensión de lo dado en el espacio y en el tiempo; así se forja la distinción fenómeno-noúmeno. En cambio, la noción poliana de límite mental justifica mejor la facticidad de lo que hay en el mundo, ante el hombre; y permite tomarse la libertad de abandonarlo para descubrir (...) la inteligibilidad de la existencia. (shrink)

Se plantea en este trabajo la distinción entre ciencia y filosofía, tanto desde un punto de vista metódico como desde otro temático. Frente a una posible fundamentación de la ciencia en la filosofía, se sugiere una posible conciliación de ambas, que mantenga su diferencia, en el conocimiento matemático.

Se informa en este trabajo del papel del pensamiento de Kierkegaard en la filosofía de Polo. Polo acoge las descripciones kierkegaardianas de la vida estética y sus reflexiones sobre el tedio; pero percibe la insuficiencia de apelar a una raíz interior del yo, frente a su propuesta del carácter de además de la persona humana.

En este trabajo se presenta la doctrina de Polo sobre la luz física, señalando su papel esencial en el universo, especialmente en la emergencia y evolución de la vida. La luz es la analogía real y comunicación formal, algo semejante a un lenguaje físico.

La persona humana busca hacia dentro su verdad más íntima; o bien omite esa búsqueda y se olvida generosamente de sí. Entonces encuentra: advirtiendo sin llegar a ver, y también mirando y vigilando. Es el despliegue metalógico de la libertad personal: un don que aceptamos y devolvemos buscando la aceptación divina.

La doctrina de Polo sobre la muerte afirma que se debe al límite mental. El objetivo de este trabajo es aclarar esa afirmación exponiendo la noción de cuerpo propio como un hecho enigmático, que late bajo el límite mental; y que por ello mismo puede faltar: su falta es la muerte. La libertad personal no informa suficientemente el cuerpo, sino que lo da por hecho; y como el propio cuerpo escapa así de su completo dominio, le puede ser expropiado a (...) la persona. La falta del propio cuerpo es la muerte; y sin su propio cuerpo, la persona humana sale del mundo y deja la historia. (shrink)

En este trabajo se exponen las dimensiones superiores del abandono del límite mental, distinguiendo algunos pasos en ellas. Como consecuencia se enfrenta a la persona humana con el entero ámbito de la existencia, y se distinguen los distintos niveles de su inclusión en ella. La libertad trascendental es, según Polo, la inclusión atópica en el ámbito de la máxima amplitud de la existencia.

RSUMENEste trabajo distingue el ser y el conocer en términos de prioridad; distinción que justifica la necesidad de una metareoría para conocer lo primero en el orden real, que es la creación.PALABRAS CLAVESER-CONOCER-PRIORIDAD-CREACIONABSTRACTThis work distinguishes being and knowing in terms of priority: a distinction that justifies the necessity of a metatheory in order to know the first in the real order, wich is the creationKEYWORDSBEING-KNOWING-PRIORITY-CREATION.

El objeto de esta nota es examinar la noción poliana de sentido transversal del carácter de además, que quizá se enuncie mejor como vuelta del carácter de además a su punto de partida, a fin de corregir algún error que aparece en el escrito de Polo “Los hábitos innatos”, recientemente publicado.

En este escrito se recoge la relación de obras publicadas de Leonardo Polo, así como los trabajos de otros autores publicados sobre el pensamiento de Polo. Al final se ofrece una relación de obras inéditas de Polo, y se da razón de la génesis y composición del archivo poliano.

Desde la noción poliana de "ser además" este trabajo busca en la idea escolástica de hábitos entitativos de la persona una suficiente comprensión de la apertura de la persona humana hacia fuera y hacia dentro que propone la antropología poliana.

Comparando la presencia teórica ante la inteligencia con el papel de la presencia intelectual en el actuar práctico se descubre la importancia y el valor del pasado histórico. Eso permite establecer el sentido de lo histórico en el hombre.

En el siguiente trabajo se exploran los distintos sentidos del tiempo, distinguiendo el tiempo del universo, el tiempo de la vida y el tiempo de las personas como punto de partida para comprender la gran diferencia entre la evolución del cosmos y de las personas.

En este trabajo se examina la comprension de la libertad de Polo en todas sus dimensiones: libertad esencial y personal, extensión y comunciacion de la libertad. Proponemos que la personalización de los hábitos innatos se corresponde con los que llamamos encuentros de la libertad trascendental, lo que permite vincular la doctrina poliana con la que San Josemaría nos legó acerca de la libertad personal.

En este trabajo se analizan las distintas maneras de establecer la unidad del ser, tanto en su versión lógica como ontológica.

Talking of «Hegel and the postbegelianism».- In this work, the author defends the position taken by Polo regarding the latter's interpretation of Hegel. The author categorizes his thesis as belonging to the group of work and philosophic trajectory of Leonardo Polo.

El límite mental y la fenomenología.- En este artículo se compara la fenomenología de Husserl con la filosofía del límite mental de Leonardo Polo; dicha comparación quiere subrayar la importancia de los hábitos en antropología.

Expondremos el camino de interiorización a través del cual el hombre persigue su autognosis. Respetando la dualidad entre método y tema que caracteriza a la actividad intelectual, y la distinción entre esencia y acto de ser que caracteriza a las criaturas, ese camino hacia la autognosis se abre finalmente en busca de la réplica de que la persona humana carece. Se dibuja así el acceso antropológico a Dios, tal y como Polo lo ha propuesto. Desde la persona se vislumbra que (...) la identidad originaria del ser tiene también intimidad personal. (shrink)

In this work, the author defends the position taken by Polo regarding the latter's interpretation of Hegel. The author catheogrizes his thesis as belonging to the group of work and philosophic trajectory of Leonardo Polo.

En este artículo se examinan las referencias a Escoto de la obra poliana, y se discute en especial el voluntarismo escotísta que reduce el horizonte humano a su actividad esencial.

In this account we include the list of works published by Polo and the studies by other authors about his philosophical ideas. At the end, we offer a list of unpublished works. We also explain the reasons for the generation and composition of Polo’s archive.

El objetivo del presente trabajo es poner en diálogo la filosofía poliana del límite mental con el criticismo de Kant. Mantengo que por comenzar desde el hecho de que ellos toman el mismo método como tema, ambas posiciones teóricas están interconectadas. La limitación del conocimiento, el problema de su fundamentación, y la antropología que responde a ambas cuestiones será objeto de estudio del presente artículo.

Se informa en este trabajo del papel del pensamiento de Kierkegaard en la filosofía de Polo. Polo acoge las descripciones kierkegaardianas de la vida estética y sus reflexiones sobre el tedio; pero percibe la insuficiencia de apelar a una raíz interior del yo, frente a su propuesta del carácter de además de la persona humana.

En este trabajo se presenta la doctrina de Polo sobre la luz física, señalando su papel esencial en el universo, especialmente en la emergencia y evolución de la vida. La luz es la analogía real y comunicación formal, algo semejante a un lenguaje físico.

La persona humana busca hacia dentro su verdad más íntima; o bien omite esa búsqueda y se olvida generosamente de sí. Entonces encuentra: advirtiendo sin llegar a ver, y también mirando y vigilando. Es el despliegue metalógico de la libertad personal: un don que aceptamos y devolvemos buscando la aceptación divina.

La didáctica se ejecuta con estudiantes policiales de la Escuela de Suboficiales y Nivel Ejecutivo Gonzalo Jiménez de Quesada, los cuales multiplicaran a los estudiantes rurales del municipio de Sibaté.El propósito del proyecto fue diseñar una estrategia didáctico pedagógica que permita fortalecer las Habilidades Comunicativas implementando la lectoescritura, en los estudiantes policiales y a la vez a los estudiantes de las Instituciones Educativas Rurales de Sibaté Cundinamarca. Metodológicamente, el proyecto se realizó mediante el enfoque cualitativo de carácter etnográfico. En conclusión, (...) se motivó la implementación de varias actividades de lectura y escritura, con extensión a estudiantes del sector Rural. (shrink)

La presente investigación surge de abordar los comportamientos sociales y su influencia en la convivencia ciudadana. Para ello, se realizó una comprensión desde las perspectivas: cultura, norma, familia, escuela y pedagogía, transversalizado por la Ley 1801 de 2016, Código de Convivencia y Seguridad Ciudadana.El objetivo es analizar desde núcleos como la familia, la escuela y la norma, el proceso del comportamiento social y su incidencia en la convivencia ciudadana, desde la responsabilidad individual y colectiva, se utilizó la metodología de estudio (...) cualitativo documental.Obteniendo resultados poco alentadores por el aumento de los comportamientos contrarios a la convivencia de la sociedad colombiana. (shrink)