Georges Kalinowski, dans « Raison, entendement et philosophie » [Kalinowski 1974, 125-127], isolait quatre fonctions d’une même faculté : l’intellect comme fonction de la connaissance intuitive, la raison (des anciens) comme fonction de la connaissance médiate, l’entendement fonction d’élaboration des sciences (au sens moderne) et la raison (des modernes) fonction d’élaboration de la philosophie ou au moins d’une partie de la philosophie. Kalinowski reconnaissait ainsi à la pensée ancienne et à la pensée moderne des contributions originales différentes. Le présent essai (...) veut être un hommage à Georges Kalinowski, dans l’esprit de ces précisions : il donne lieu aujourd’hui, avec une brève introduction sur les rapports entre la logique de Boole et de Frege et les fondements de l’informatique, à une méditation que l’on prévoit beaucoup plus vaste sur les rapports entre logique aristotélico-thomiste, logique symbolique, mathématique, théorie des ensembles et informatique. (shrink)

Cet ouvrage confronte les pensées de Frege à Husserl à propos du psychologisme et pose la question de savoir comment ces deux penseurs ont pu à la fois lutter contre l'influence grandissante de ce courant et parvenir à une telle incompréhension mutuelle. L'auteur cherche à montrer comment la différence de perspective sur les sciences mathématiques les a conduit à s'opposer sur le statut de la logique et de son rapport à la pensée. S'ils s'accordent pour reconnaître que l'arithmétique implique (...) le recours à la pensée, l'un parvient à une logique symbolique, et l'autre à une logique transcendantale, deux perspectives qui supposent des idées très différentes de ce que signifie " penser ". Quels rapports la pensée entretient-elle avec la représentation et avec les symboles? L'esprit qui pense, aussi bien dans les mathématiques que dans la logique, n'est - il qu'un simple " automate " qui développe les conséquences de la vérité ou est-il responsable des lois qu'il découvre? Par-delà l'étude des divergences sur le statut de la logique, de la psychologie et de leur rapport aux mathématiques, il s'agit d'explorer une divergence plus profonde sur le rapport de la pensée à la nécessité et à la liberté. (shrink)

The development of symbolic logic is often presented in terms of a cumulative story of consecutive innovations that led to what is known as modern logic. This narrative hides the difficulties that this new logic faced at first, which shaped its history. Indeed, negative reactions to the emergence of the new logic in the second half of the nineteenth century were numerous and we study here one case, namely logic at Oxford, where one finds Lewis Carroll, a mathematical teacher who (...) promoted symbolic logic, and John Cook Wilson, the Wykeham Professor of Logic who notoriously opposed it. An analysis of their disputes on the topic of logical symbolism shows that their opposition was not as sharp as it might look at first, as Cook Wilson was not so much opposed to the « symbolic » character of logic, but the intrusion of mathematics and what he perceived to be the futility of some of its problems, for logicians and philosophers alike. (shrink)

This paper examines the relationship between philosophy and its conditions. The affirmation “mathematics is ontology”, which I posited thirty years ago, has certain inconveniences. In this article, I present six varying possibilities for ontology. My own philosophical decision was to proclaim that being is a pure multiplicity, without the One and without any specific attribute such as “matter” or “spirit”. This movement of thought brought me to study the mathematical condition of philosophy and to search for a rigorous structuration of (...) my speculative decision within the field of mathematics. However, my initial postulate that “Being is the multiplicity without the One” is not a mathematical but a philosophical statement. This paper concludes with a presentation of the relationship between mathematics and philosophy in Being and Event, Logics of Worlds, and The Immanence of Truths. (shrink)

Ces deux essais tournent autour des deux thèmes de prédilection de Maurice Clavelin. Le premier, Galilée ou la naissance de la science moderne, interroge l'un des tournants les plus importants de l'histoire des sciences : le " moment Galilée ". L'auteur montre que ce n'est pas une simple critique des idées traditionnelles ou une meilleure attention portée aux données de l'observation qui caractérise la science de ce génie. Rallié aux théories de Copernic, Galilée crée une vraie science mathématisée du mouvement, (...) véritable révolution conceptuelle qui ouvre une ère nouvelle à la spéculation sur la Nature, et signe ainsi l'acte de naissance de la science moderne. Le second aborde sous un angle inédit le rapport entre science et philosophie. Il montre qu'au début du XXe siècle, et après une longue stagnation, la théorie empiriste de la connaissance reprend forme et rigueur sous l'influence combinée de la logique symbolique et de l'interprétation logiciste des mathématiques. Le rôle de Russell est ici décisif, comme ses réinterprétations par Wittgenstein, Quine, et le cercle de Vienne. Un livre qui clôt l'oeuvre d'un grand philosophe des sciences. (shrink)

Une théorie de la science qui permette une « étude systématique des formes » est l’ἐπιστήμη ζητοῦμένη de Cavaillès : ce dernier ne la trouve ni dans l’analytique kantienne, ni dans la théorie de la science de Bolzano ; pas plus que chez Frege, Carnap ou Tarski ; et ni dans la théorie de la démonstration, ni dans la mathesis husserlienne. Cet article défend l’idée qu’il aurait pu la trouver, ou du moins s’en approcher, s’il avait accordé davantage d’attention à (...) une figure de la logique qu’il a délaissée : celle qu’incarnent Russell et son héritier Wittgenstein. L’analyse de la notion même de forme, que celle-ci désigne un complexe symbolique, une structure mathématique ou un schéma démonstratif, y aurait également gagné. (shrink)

Ce livre part du différend qui a opposé Frege et Husserl à propos du psychologisme. Comment ces deux pensées tournées vers une réflexion sur l'arithmétique ont-elles pu parvenir à deux conceptions si différentes de la logique? Il est apparu qu'il s'agissait d'évaluer l'idée de représentation qui est au coeur du problème. L'un et l'autre la conçoivent de manière différente : Frege pense qu'il s'agit d'une faculté psychologique indispensable à l'être humain pour agir. La pensée commence lorsque le lien avec (...) la nature est rompu : le langage naturel et les langages artificiels permettent de s'affranchir du rapport de la représentation à l'action. Husserl ne croit pas que le recours aux symboles et aux signes soit nécessaire pour s'affranchir du rapport à la sensibilité et penser. Il suffit que la représentation se réfléchisse en représentation de la représentation. Le désaccord vient donc d'une conception différente de la représentation et des symboles pour penser. Faut-il (se) représenter pour penser ou y a-t-il place pour une pensée symbolique et aveugle? Toute une métaphysique sous-jacente apparaît qui, à partir de la distinction transcendantal-symbolique, pose le problème du temps à l'intemporel, de la liberté à la loi, de l'idéal au virtuel... (shrink)

Réunit une vingtaine d'articles du philosophe et logicien britannique publiés entre 1923 et 1929. Ils portent en majorité sur la logique et la philosophie des mathématiques, mais aussi sur les relations entre probabilités et degrés de croyance, sur la connaissance, le langage et la philosophie.

Qu'est-ce qui relie, dans les tréfonds de notre être-au-monde, les entreprises créatives de la musique et des mathématiques? Qu'est-ce qui fait des mathématiques une musique des nombres et de la musique une mathématique des sons? Cet ouvrage essaye de répondre à ces questions. Prenant son départ dans la phénoménologie de l'acte créatif, l'analyse atteint la région où la phénoménologie touche la dimension du symbolique. C'est la volonté de rester dans ce no man's land, là où les dimensions du phénoménologique (...) et du symbolique s'entrecroisent et se mélangent, qui permet d'apercevoir la place où chaque homme impliqué dans l'activité créatrice trouve ses moyens et ses limites. La constitution d'un espace-temps qui est, en même temps, mathématique et musical, est le centre de cette entreprise. Le milieu où le musical et le mathématique se transforment et se confondent l'un dans l'autre devient alors le lieu où l'analyse peut étudier des objets qui ne sont pas complètement donnés, des objets qui demeurent in fieri. Ces constitutions partielles, toujours sur le point de se condenser en produits de la langue logique ou de disparaître dans une sorte de babillage créatif, assurent la tenue et la possibilité des institutions symboliques des mathématiques et de la musique. Mais surtout ces objets assurent l'étrange capacité de ces deux institutions symboliques : la capacité de se nourrir et de proliférer mystérieusement de et sur elles-mêmes, en y trouvant les raisons de leur futur. (shrink)