En 1684 le tout nouveau periodique edite a Leipzig, les Acta Eruditorum, publie le texte fondateur du calcul leibnizien: Nova methodus pro maximis et minimis. Ce n'etait pas le premier article de Leibniz dans cette revue et ce ne sera pas le dernier. De 1682 a 1713 s'echelonnent des publications, aujourd'hui classiques, sur l'Isochrone, la Chainette, la Brachystochrone, etc. Ce volume en reunit vingt-six, en majorite traduites pour la premiere fois en langue francaise. Leur selection fut essentiellement guidee par (...) la volonte de mettre a la portee du lecteur les principaux ecrits mathematiques de Leibniz consacres au calcul differentiel et integral. Outre les resultats scientifiques, on decouvrira dans ces textes l'interet epistemologique de Leibniz pour l'invention, la methode, l'histoire et son souci d'une ethique de la recherche. (shrink)

Cette etude est a la fois une revision profonde de la theorie kantienne de l'experience et une histoire du bouleversement qu'a entraine, pour la physique, la decouverte du calcul differentiel. La methode qu'en degage Cohen est destinee a fonder une nouvelle critique de la connaissance. C'est en meme temps l'un des piliers philosophiques essentiels de l'idealisme critique propre a l'Ecole de Marbourg, qui debouchera sur la pierre angulaire du systeme de Cohen, sa Logique de la connaissance pure. Cet ouvrage (...) est un remarquable travail de reconstruction philosophique ou la part de l'histoire n'est nullement contingente puisque c'est precisement a l'integration de l'evolution scientifique au sein de la critique de la connaissance que tend Hermann Cohen. (shrink)

La decouverte par le Dr. E. A. Fellmann de l'exemplaire des Principia Mathematica de Newton ayant appartenu a Leibniz et contenant des notes marginales manuscrites (datant vraisemblablement de 1689), apporte un temoignage direct de la premiere reaction de Leibniz devant l'oeuvre du savant anglais. La presente edition met le document original entre les mains du lecteur, en l'accompagnant des notes et commentaires objectifs indispensables (en allemand et en francais). Le rapport de Leibniz a Newton a souvent ete envisage dans le (...) cadre de la facheuse querelle de priorite dans l'invention du calcul differentiel et integral. Or Leibniz, prenant connaissance des Principia, n'y voit pas un traite purement mathematique: refusant d'enteriner la scission entre la mecanique et les lois de la pensee, il se soucie avant tout d'etablir une fondation metaphysique pour la dynamique. Les Marginalia ont l'originalite de nous presenter, non pas un Leibniz adversaire ou rival, mais un Leibniz lecteur de Newton, dispose a tirer le meilleur parti d'un systeme qui aurait pu, a bien des egards, lui sembler etranger, comme le confirmera la systemisation ulterieure du concept de vis visa. (shrink)

Le but de cet article est d’étudier l’enseignement des mathématiques au Collège d’Artillerie espagnol de 1764 à 1842, et de repérer les influences étrangères sur elle. Après quelques hésitations, un programme standard est adopté commençant par l’arithmétique et finissant par le calcul différentiel et intégral et la mécanique. L’unique changement important fut en 1819 quand la mécanique devint une matière indépendante. Pendant les premières décennies, avec Giannini comme premier professeur, l’emprise italienne était importante, néanmoins il existait une (...) influence française et anglaise. Avec le temps l’inspiration française augmenta. Les manuels employés pendant la plupart du temps étaient ceux de Giannini ou Odriozola, professeurs du Collège; mais ils ont utilisé aussi des livres de mathématiciens français comme Lacroix, Legendre ou Monge. The present article studies the impact of foreign influence on mathematics education at the Spanish Royal College of Artillery from 1764 to 1842. After some vacillation, the academy’s standard teaching program included from arithmetic to calculus and mechanics. The most noteworthy change occurred in 1819 when mechanics would be considered as an independent subject. During the first decades during which time Giannini was first professor, the academy’s approach to teaching mathematics was mostly influenced by methods being used in Italy and, to a certain degree, in England and France. French influence increased considerably with time. While most of the textbooks used at the academy were authored by two of its professors, Giannini and Odriozola, the curriculum would be expanded to include works by French mathematicians such as Lacroix, Monge and Legendre. (shrink)

Le but de cet article est d’étudier l’enseignement des mathématiques au Collège d’Artillerie espagnol de 1764 à 1842, et de repérer les influences étrangères sur elle. Après quelques hésitations, un programme standard est adopté commençant par l’arithmétique et finissant par le calcul différentiel et intégral et la mécanique. L’unique changement important fut en 1819 quand la mécanique devint une matière indépendante. Pendant les premières décennies, avec Giannini comme premier professeur, l’emprise italienne était importante, néanmoins il existait une (...) influence française et anglaise. Avec le temps l’inspiration française augmenta. Les manuels employés pendant la plupart du temps étaient ceux de Giannini ou Odriozola, professeurs du Collège; mais ils ont utilisé aussi des livres de mathématiciens français comme Lacroix, Legendre ou Monge. The present article studies the impact of foreign influence on mathematics education at the Spanish Royal College of Artillery from 1764 to 1842. After some vacillation, the academy’s standard teaching program included from arithmetic to calculus and mechanics. The most noteworthy change occurred in 1819 when mechanics would be considered as an independent subject. During the first decades during which time Giannini was first professor, the academy’s approach to teaching mathematics was mostly influenced by methods being used in Italy and, to a certain degree, in England and France. French influence increased considerably with time. While most of the textbooks used at the academy were authored by two of its professors, Giannini and Odriozola, the curriculum would be expanded to include works by French mathematicians such as Lacroix, Monge and Legendre. (shrink)

Le but de cet article est d’étudier l’enseignement des mathématiques au Collège d’Artillerie espagnol de 1764 à 1842, et de repérer les influences étrangères sur elle. Après quelques hésitations, un programme standard est adopté commençant par l’arithmétique et finissant par le calcul différentiel et intégral et la mécanique. L’unique changement important fut en 1819 quand la mécanique devint une matière indépendante. Pendant les premières décennies, avec Giannini comme premier professeur, l’emprise italienne était importante, néanmoins il existait une (...) influence française et anglaise. Avec le temps l’inspiration française augmenta. Les manuels employés pendant la plupart du temps étaient ceux de Giannini ou Odriozola, professeurs du Collège; mais ils ont utilisé aussi des livres de mathématiciens français comme Lacroix, Legendre ou Monge. The present article studies the impact of foreign influence on mathematics education at the Spanish Royal College of Artillery from 1764 to 1842. After some vacillation, the academy’s standard teaching program included from arithmetic to calculus and mechanics. The most noteworthy change occurred in 1819 when mechanics would be considered as an independent subject. During the first decades during which time Giannini was first professor, the academy’s approach to teaching mathematics was mostly influenced by methods being used in Italy and, to a certain degree, in England and France. French influence increased considerably with time. While most of the textbooks used at the academy were authored by two of its professors, Giannini and Odriozola, the curriculum would be expanded to include works by French mathematicians such as Lacroix, Monge and Legendre. (shrink)

On a souvent assimilé l’utilitarisme à ce qu’il a voulu être : un calcul de plaisirs et de peines. Mais on s’est plus rarement avisé de savoir ce qu’il fallait entendre par calcul chez Bentham, qui en est resté aux réquisits, même s’il reproche à ses adversaires d’être incapables de conduire un tel calcul. S’agit-il d’user du calcul infinitésimal et intégral pour additionner, retrancher, multiplier, diviser des plaisirs et des douleurs? S’agit-il d’évaluer ceux-ci par un (...) calcul de probabilité? Bentham paraît avoir fourni, par son œuvre, un schématisme, plus littéraire que mathématique, que constituent les façons communes de désigner les plaisirs et les douleurs avec des sciences comme l’économie politique, la psychophysique ou la psychophysiologie, la théorie des jeux ont commencé à en faire au xixe siècle et en feront plus tard. (shrink)

Cet article vise à éclaircir quelques aspects de la théorie maimonienne de l’infiniment petit, exposée dans l’ Essai sur la philosophie transcendantale. Partant de la diversité des sens que Maimon confère à cet infiniment petit, nous analyserons les deux manières dont il envisage les éléments différentiels, sans toujours les expliciter. De fait, la manière de considérer ces éléments change selon qu’on se situe dans l’ordre objectif de la pensée pure ou dans l’ordre subjectif, attaché aux formes de l’intuition (autant a (...) priori qu’ a posteriori ), ordres que Maimon distingue dans son Essai. On reconstruira donc la logique sous-jacente à cette distinction, pour analyser ensuite la portée que Maimon veut donner aux différentiels, eu égard à son programme métaphysique « réductionniste », qui prend ces éléments – en tant qu’objet de purs rapports intellectuels – comme fondement de l’ordre subjectif. On montrera, enfin, les problèmes que pose l’intégration, ainsi que le modèle que Maimon met en place pour établir le passage de l’ordre objectif au subjectif. (shrink)

Der Beschreibung der zeitlichen Entwicklung lebender Systeme kann eine reine Differentialanalyse nicht genügen. In solchen Fällen muss man sich an Stelle der gewöhnlichen Differentialgleichungen der integraldifferentiellen, bezw. der Integralgleichungen bedienen. Zur leichteren Veranschaulichung der mathematischen Darstellung betrachtet Verfasser zuerst diejenigen Systeme, deren innerer Zustand sich durch ein einziges Parameterc bestimmen lässt. Die zeitliche Entwicklung eines leblosen Systems dieser Klasse werde durch die Differentialgleichung $$\frac{{dc}}{{dt}} = kf...$$ dargestellt, wot=Zeit, undk eine Funktion der äusseren Parameterα, Β, γ. ist. Im Falle eines jeden (...) Systems sind die äusseren Parameterα, Β, γ. charakteristische individuelle Funktionen der Zeit. Misst manc am. Zeitpunktt, so lässt sich die Zukunft des Systems vermittelst der Gleichung berechnen, wenn die zukünftigen Werte der äusseren Parameter gegeben sind. Solche Systeme nennt Verfasser nicht-historische Systeme. Im Falle der lebenden Systeme werde die zeitliche Entwicklung durch die Integral-differentialgleichung $$\frac{{dc}}{{dt}} = k_1 f_1 + \mathop \smallint \limits_{t - \lambda }^t k_2 f_2 dt........$$ dargestellt, wof 1 undf 2 Funktionen des Zustandsparametersc, undk 1 undk 2 Funktionen der äusseren Parameter sind. Das Zeitintegral erstreckt sich auf das vergangene Zeitintervalt-λ →t, woλ einen positiven endlichen konstanten Wert besitzt. Diese Systeme nennt Verfasser historische Systeme. Setzt manH für das darin enthaltene Integralglied, so verwandelt sich die Gleichung in: $$\frac{{dc}}{{dt}} = k_1 f_1 + H..........$$ Misst man nunc am Zeitpunktt, so kann man in diesem Fall die Zukunft des Systems ohne Kenntnis des historischen GliedsH nicht berechnen. Das Vorkommen des historischen IntegralgliedsH nennt Verfasser Chronoholismus. Man kann deshalb die historischen Systeme auch chronoholistische Systeme nennen. Die biologische Interpretation dieser Betrachtungsweise wird vom Verfasser diskutiert, und die Gleichung auf Systeme mit erblichen Eigenschaften ausgedehnt. Es werden zuletzt Systeme mit vielen Zustandsparametern in gewissen einfachen Fällen kurz behandelt. L'analyse différentielle ne suffit pas, selon l'avis de de l'auteur, pour la description de l'évolution des systèmes vivants au cours des temps. Il faut utiliser dans ces cas les équations intégro-différentielles ou intégrales. Pour faciliter le traÎtement mathématique, on peut considérer d'abord les systèmes dont l'état intérieur est défini par un seul paramètrec. L'évolution d'un système inanimé de cette classe se laisse décrire par l'équation différentielle $$\frac{{dc}}{{dt}} = k f,...........$$ oùt=temps, etk est une fonction déterminée des paramètres extérieurs α,Β, γ. Si l'on connaÎtc à un temps donnét, l'état du système à un temps futurt′ se laisse prévoir au moyen de l'équation, quand les valeurs des paramètres extérieurs dans l'intervallet → t∼' sont fixées. L'auteur appelle les systèmes de cette classe des systèmes non-historiques. Pour les systèmes vivants, il faut se servir, selon l'avis de l'auteur, des équations intégro-différentielles. Pour les systèmes définis par un seul paramètrec, on peut se servir, par exemple, de l'équation $$\frac{{dc}}{{dt}} = k_1 f_1 + \mathop \smallint \limits_{t - \lambda }^t k_2 f_2 dt........$$ où k1 et k2 sont des fonctions déterminées des paramètres extérieurs. L'intégrale s'étend sur l'intervallet-λ→ t où λ est positif et constant. En indiquant le terme intégral par le symboleH, on peut écrire $$\frac{{dc}}{{dt}} = k_1 f_1 + H..........$$ La connaissance de c à un temps donnét ne laisse pas prévoir l'état du système à un temps futurt′ sans connaissance du terme historiqueH, quand mÊme les paramètres α, Β, γ,..., seraient des fonctions déterminées du temps dans l'intervallet→t′. L'auteur appelle l'existence du terme intégral historiqueH le chronoholisme. On peut appeler les systèmes de cette classe des systèmes historiques ou chronoholistiques. L'interprétation biologique de cette faÇon de traÎter les systèmes vivants est discutée par l'auteur, qui étend l'équation pour le faire représenter aussi les propriétés héréditaires des Êtres vivants. Quelques cas de systèmes dont l'état intérieur est défini par plusieurs paramètres et plusieurs phases sont traités brièvement. (shrink)

Leibniz introduit l’expression « ⁰⁄₀ » en 1672 dans un écrit mathématique sur les séries numériques pour exprimer la somme des unités. Il s’agit très probablement d’une des premières apparitions de cette expression dans l’histoire des mathématiques. Leibniz cependant l’abandonne aussitôt. Elle apparaît à nouveau dans le contexte du calcul différentiel au moment où celui-ci fait débat à l’Académie royale des sciences. Une des questions les plus saillantes soulevées par l’introduction du nouveau calcul est de savoir si (...) la notion de différentielle doit être distinguée, dans la pratique, du zéro absolu. Cet article examine les efforts effectués, dans le cadre d’une nouvelle pratique mathématique, pour donner un sens à l’expression « ⁰⁄₀ ». On verra comment cette expression cesse de représenter une impossibilité algébrique, à condition de ne plus penser « 0 » comme un zéro absolu. Désormais, elle est le signe de l’existence d’une singularité d’une courbe. L’analyse de cette construction de sens met en évidence combien la représentation diagrammatique des caractères impliqués dans le calcul était importante pour les premiers pratiquants du calcul différentiel. (shrink)

In diesem Aufsatz gibt der Verfasser eine präcisere und vollständigere Darstellung des Inhalts seiner früheren Veröffentlichung über dasselbe Thema. Im Falle eines biologischen Systems, dessen innerer Zustand sich durch ein einziges Parameterc bestimmen lässt, werde seine zeitliche Entwicklung durch die Gleichung dctdt=f1+∫t−λtf2dτ......dargestellt. Es wird gezeigt, dass Differentiation dieser Gleichung nacht nicht zu einer gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung führt. Im Gegensatz zur Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen, werden die Eigenschaften von Gleichung und ihren Derivaten nach der Zeit diskutiert. Es lässt sich Gleichung auf (...) eine gewöhnliche Differentialgleichung höherer Ordnung reduzieren. nur im ausgeschlossenen Fall, dasst-λ ein bestimmter Zeitpunkt wäre.Wolle man einwenden, dass Gleichung und ihre Derivaten nach der Zeit die zeitliche Entwicklung von Systemen darstellen, die zu jedem Moment nur ein „Punktgedächtnis” besitzen, dann lässt sich das Integralglied leicht derart transformieren, dass keine weitere Differentiation nach der Zeit auf eine Gleichung ohne Integralglied führen kann. Beispiele solcher Transformationen werden gegeben. Die neuen Gleichungen beschreiben die Entwicklung von Systemen die sicher ein „lineäres” Gedächtnis besitzen, d.h. ein Gedächtnis das sich zu jedem Moment auf ein endliches Kontinuum von Zeitpunkten und Zuständen erstreckt.Es ergibt sich aus der vollständigeren Betrachtung, dass Gleichung der früheren Abhandlung einer Revision bedarf.L'auteur fait un examen plus exact et plus approfondi du sujet traité dans sa première publication. Pour le cas d'un système biologique dont l'état intérieur est défini par un seul paramètrec, l'évolution au cours du temps se laisse decrire par l'équation dctdt=f1+∫t−λtf2dτ......Une différentiation d'après le tempst ne peut pas réduire l'équation à une équation différentielle ordinaire. Cela est possible seulement dans le cas exclu quet-λ soit un moment fixé. Au contraste des équations différentielles ordinaires, l'auteur explique comment se différent les propriétés de l'équation et de ses dérivés d'après le temps.Pour éviter la critique que l'équation et ses dérivés d'après le temps décrivent l'évolution de systèmes qui à tout moment donné ne possèdent qu'une „mémoire à une seule valeur”, l'auteur expose comment l'intégrale peut se transformer afin qu'aucune nouvelle différentiation d'après le temps ne conduise à une équation sans intégrale. Plusieurs exemples d'une telle transformation sont donnés. Les équations transformées décrivent sans aucun doute l'évolution de systèmes qui à tout moment possèdent une mémoire qui s'étend sur une intervalle continue du temps passé. L'examen plus approfondi démontre que l'équation de la première publication doit être corrigée. (shrink)

Blasius of Parma deals with intensification and remission of accidental forms, and the related concept of « latitude » in at least three texts : the Questiones de latitudinibus formarum, the Questio disputata de intensione et remissione formarum and Question 10 on Book V of the Physics. The paper is focussed on the two last. Blasius discusses theses about the ontological status of qualities and their relation to their subject of inherence through the issue of their intensification or weakening, at (...) the borderline of physics and metaphysics. In the same time, he takes sides for the calculating procedures that were on debate since the beginning of the 14th century. In binding the quality and its subject closely together, Blasius does not go as far as the Oxford Calculators in the mathematisation of intensive magnitudes. Nonetheless, he does attempt to integrate the new tools into his physics and his ontology. (shrink)

RésuméDans cet article, nous analysons en détail les deux mémoires de Legendre, Sur les intégrations par arcs d’ellipse (1786a, 1786b), en comparant les deux démonstrations qu’il donne de la rectification de l’hyperbole au moyen de deux arcs d’ellipse. Entre le premier et le second mémoire, Legendre prend connaissance d’un théorème analogue de Landen, qu’il cherche à incorporer à son projet de constitution d’un calcul des arcs d’ellipse et dont il propose une interprétation originale en le déduisant de ses propres (...) principes. En retraçant la préhistoire de la transformation de Landen, des premières méthodes d’intégration par arcs de sections coniques chez Maclaurin, d’Alembert et Landen jusqu’à l’élaboration par Legendre des échelles de modules, nous cherchons à mettre en lumière les conditions de son identification. Nous montrons comment Legendre fut amené à discerner dans le théorème de Landen ce qui entre ses mains allait devenir l’instrument privilégié de la mise en ordre systématique des transcendantes elliptiques, grâce à une lecture orientée par les exigences spécifiques liées à une méthode d’approximation fondée sur la variation continue des paramètres et à la constitution de tables numériques d’arcs d’ellipse. (shrink)

Cette communication explorera la nature deleuzienne de l'ontologie présupposée par Foucault dans ses cours Sécurité, Territoire, Population et Naissance de la Biopolitique. L'objectif sera d'identifier certaines formules de Foucault qui font écho à un concept clé de Différence et Répétition: l'individuation comme intégration d'une multiplicité. Dans ces textes se trouveront pas mal d'éléments de l'ontologie deleuzienne: par exemple, le couple différentiation / différenciation; l'anti-essentialisme; et le champ différentiel, pré-individuel, problématique, ou virtuel d'où émergent, par l'auto-organisation, des individus actuels. Mais, (...) on verra aussi des difficultés conceptuelles, surtout dans sa notion de "possibilité," que subit Foucault dans quelques-unes de ses réflexions méthodologiques, difficultés qui émergent pour lui en faisant ses propres analyses de "la mise en intelligibilité en histoire" pendant qu'il présuppose l'ontologie deleuzienne. (shrink)

In a previous paper we have shown that in quantum chromodynamics the gluon propagator vanishes in the infrared limit, while the ghost propagator is more singular than a simple pole. These results were obtained after angular averaging, but in the current paper we go beyond this approximation and perform an exact calculation of the angular integrals. The powers of the infrared behaviour of the propagators are changed substantially. We find the very intriguing result that the gluon propagator vanishes in the (...) infrared exactly like p2, whilst the ghost propagator is exactly as singular as 1/p4. We also find that the value of the infrared fixed point of the QCD coupling is much decreased from the y-max estimate: it is now equal to 4π/3. Following a recent study by von Smekal et al.[1], we analyzed in Ref.[2] the coupled Dyson- Schwinger equations for the gluon and ghost form factors F and G. The approximations were two-fold: firstly the vertices were taken bare, and secondly angular averaging was introduced (the so-called y-max approximation). Deferring to later work an improvement of the vertices. (shrink)

Cet ouvrage propose une lecture nouvelle de la doctrine de la religion chez Bergson, en analysant la méthodologie originale empruntée par le philosophe, notamment dans Les Deux Sources de la Morale et de la Religion. Celle-ci met en jeu sa métaphysique spiritualiste et les acquis de la sociologie de son temps, en l'occurence celle de l'École française fondée par Émile Durkheim. L'originalité et la modernité de la démarche bergsonienne résident dans l'intégration différentielle de ces deux points de vue, où chacun (...) d'entre eux se trouvent en retour redéfinis dans une perspective nouvelle. En adoptant ce « mixte » méthodologique, Bergson reconnaît ainsi la nécessité de traiter le fait religieux dans sa polymorphie, à la fois comme fait spirituel et social. Dans cette optique, le fait mystique, saisi indépendamment du dogme et de la foi, occupe une place centrale dans la mesure où, d'une part, il s'impose de manière inédite dans la doctrine bergsonienne comme l'« auxiliaire puissant de la recherche philosophique », et où, d'autre part, en s'incarnant dans des « individualités », il met à jour une dialectique subtile qui se joue entre le social et le spirituel, envisagés de manière divergente par la métaphysique bergsonienne et la sociologie durkheimienne. Brigitte Sitbon-Peillon tente ainsi de comprendre le rapport complexe qui se joue entre les différents niveaux de ce savoir, où la religion devient le medium suscitant leur articulation. On y voit comment Bergson, dans son dernier ouvrage, tout en déployant les conditions d'une épistémologie originale à une époque décisive pour l'histoire des sciences, s'éloigne des métaphysiques classiques, mais ne court pas le « risque » d'une abolition de son exigence spéculative : celle de faire de la philosophie une expérience intégrale. Pages de début Œuvres de Bergson Introduction Première partie. Mysticisme et philosophie Chapitre I. Le fait mystique Chapitre II. Les mysticismes Chapitre III. Objectivation du mysticisme Chapitre IV. Fonction épistémologique du mysticisme Conclusion de la première partie Deuxième partie. Une méthodologie « mixte » : entre métaphysique et sociologie Chapitre I. Le « mixte » Chapitre II. Des primitifs au primitif Chapitre III. Le social et le spirituel Conclusion de la seconde partie Conclusion générale Bibliographie raisonnée Index des noms Pages de fin. (shrink)

La textométrie propose une approche et des outils pour analyser les corpus numériques, que les chercheurs en sémantique interprétative mettent à profit depuis une quinzaine d’années. Pour éclairer ces réussites, on entreprend ici de repérer des adéquations essentielles entre la théorie linguistique de la sémantique interprétative, et les principes fondateurs de l’approche textométrique. Les connivences sont nombreuses : la place centrale des textes à toutes les étapes de l’analyse, le souci de rester au plus proche du texte et d’éviter toute (...) préconception réductrice, le rôle déterminant du contexte global construit par le corpus de référence, le fonctionnement différentiel des calculs contrastifs comme des tris… Dans le contexte de renouveau actuel des logiciels textométriques, la sémantique interprétative est appelée à nourrir la réflexion théorique sous-jacente. (shrink)

La textométrie propose une approche et des outils pour analyser les corpus numériques, que les chercheurs en sémantique interprétative mettent à profit depuis une quinzaine d’années. Pour éclairer ces réussites, on entreprend ici de repérer des adéquations essentielles entre la théorie linguistique de la sémantique interprétative, et les principes fondateurs de l’approche textométrique. Les connivences sont nombreuses : la place centrale des textes à toutes les étapes de l’analyse, le souci de rester au plus proche du texte et d’éviter toute (...) préconception réductrice, le rôle déterminant du contexte global construit par le corpus de référence, le fonctionnement différentiel des calculs contrastifs comme des tris… Dans le contexte de renouveau actuel des logiciels textométriques, la sémantique interprétative est appelée à nourrir la réflexion théorique sous-jacente. (shrink)

Les sciences cognitives poursuivent un objectif fort ancien, qui consiste, sommairement dit, à décrire et à expliquer les comportements intelligents. Elles appliquent à cet effet des principes méthodologiques moins traditionnels, dont l'adoption définit ce qu'il est convenu d'appeler le "tournant cognitif". Je me propose ici d'exposer brièvement ces principes, de les illustrer par des exemples appropriés et d’en discuter la signification philosophique. Pour l’essentiel, j’ai mis en avant un domaine qui me semble particulièrement pertinent pour les philosophes: l'analyse de la (...) catégorisation, c'est-à-dire du processus par lequel un ensemble d'entités (stimuli sonores ou visuels, objets concrets ou abstraits) en vient à être classifié en catégories séparées, qui peuvent être de type perceptif (phonèmes, couleurs) ou conceptuel (espèces naturelles, types d'événements, catégories esthétiques et morales). (shrink)

Peut-on développer la concurrence, et espérer que les « adversaires » se conforment au droit? La concurrence introduit une logique guerrière. Or, des ennemis respectent rarement les règles! Celles-ci sont écartées, sous l’influence du modèle concurrentiel, quand elles ne servent pas l’intérêt des agents. Ces derniers agissent comme de véritables autorités à l’égard de leurs comportements : ils choisissent une option, en tenant compte des contraintes présentes dans l’environnement. Comment gérer une telle situation? On peut se demander s’il ne faut (...) pas changer le regard qui est porté sur la règle. Le droit peut-il être regardé encore comme la production normative d’une autorité? Ou peut-on lui substituer une vision fondée sur la capacité des agents à produire leurs propres normes, en fonction des contraintes rencontrées dans le contexte où ils sont situés? (shrink)

Comment caractériser les méthodes de démonstration mathématique utilisées dans les Principia de Newton? Ni géométrie à l'antique ni véritable «calcul différentiel», le raisonnement s'appuie sur les figures, mais en supposant qu'elles bougent et se déforment. Les situations infinitésimales sont traitées comme stade ultime de configurations finies, grâce à certains procédés de représentation (témoins finis de l'infinitésimal). Le temps intervient sous deux modes différents dans ces procédés. Les exemples sont pris dans les lemmes de la section I (proportions ultimes) (...) et dans la démonstration de la proposition 48-49 du livre I (rectification de l’épicycloïde). (shrink)

François Boucher | : Dans cet article, j’examine le rôle des villes dans l’aménagement de la diversité ethnoculturelle. Je me penche sur l’idée voulant que la prise en compte des spécificités du contexte urbain et de l’échelle géographique de la ville ait une certaine fonction heuristique. Une telle prise en compte nous mène à réviser notre compréhension des agent.e.s responsables d’honorer une conception de la justice, à revoir l’ordre du jour de la philosophie politique normative en mettant en lumière des (...) questions et problématiques spécifiques à ce contexte et, enfin, à discerner certaines possibilités et stratégies politiques visant à promouvoir la justice et le bien commun. Plus spécifiquement, dans le cadre d’une réflexion sur le multiculturalisme, une attention portée au contexte de la ville porte la promesse d’enrichir notre compréhension des politiques publiques susceptibles de promouvoir ou de compromettre l’intégration et la cohésion sociale dans les sociétés pluralistes. Ainsi, l’idéal de ville interculturelle propose de faire de la promotion des interactions interculturelles dans les espaces urbains un des piliers de la planification urbaine. Après avoir exploré le rôle spécifique des villes dans la mise en place d’une politique d’aménagement de la diversité ethnoculturelle visant à promouvoir l’intégration, je soulignerai quelques limites auxquelles se heurte l’idéal de la ville interculturelle. | : In this article, I examine the role of cities in the accomodation of ethnocultural diversity. I study the idea that there is a certain heuristic function in taking into consideration the specificities of the urban context and the geographic dimensions of the city. Such consideration leads us to revise our understanding of the agents called upon to honour a conception of justice; to take a second look at the agenda of normative political philosophy while shedding light on the questions and issues specific to this context; and, finally, to discern certain political possibilities and strategies aiming to promote justice and the common good. More specifically, paying attention to the context of the city within a reflection on multiculturalism promises to enrich our understanding of the public policies likely to promote or to jeopardize integration and social cohesion in pluralist societies. Thus, the ideal of the intercultural city offers to make the fostering of intercultural interactions in urban spaces one of the pillars of urban planning. (shrink)

Dans cet article je réponds à deux questions philosophiques soule­vées par la thèse suivante appelée « thèse de l’hyper-calcul » : il est possible de construire physiquement un modèle d’hyper-calcul. La première question est liée aux enjeux de cette thèse. Puisque la construction physique d’un modèle de calcul dépasse le cadre mathématique initial de la théorie de la calculabilité, j expliquerai pourquoi il est nécessaire de construire physiquement un modèle d’hyper-calcul. La seconde question concerne le problème (...) de la vérification : à supposer que l’on dispose d’un modèle d’hyper-calcul construit physiquement, il serait impossible de vérifier que ce modèle calcule une fonction non calculable par machine de Turing. Je proposerai une analyse de ce problème dans le but de montrer qu’il ne remet pas en cause de façon explicite la thèse de l’hyper-calcul. (shrink)

Dans cet article je réponds à deux questions philosophiques soule­vées par la thèse suivante appelée « thèse de l’hyper-calcul » : il est possible de construire physiquement un modèle d’hyper-calcul. La première question est liée aux enjeux de cette thèse. Puisque la construction physique d’un modèle de calcul dépasse le cadre mathématique initial de la théorie de la calculabilité, j expliquerai pourquoi il est nécessaire de construire physiquement un modèle d’hyper-calcul. La seconde question concerne le problème (...) de la vérification : à supposer que l’on dispose d’un modèle d’hyper-calcul construit physiquement, il serait impossible de vérifier que ce modèle calcule une fonction non calculable par machine de Turing. Je proposerai une analyse de ce problème dans le but de montrer qu’il ne remet pas en cause de façon explicite la thèse de l’hyper-calcul. (shrink)

L’avènement de la biomédecine moderne est souvent considéré comme une avancée majeure. Cependant, l’ humanisme médical remet en question l’idée que la biomédecine actuelle et son système de santé soient (encore) suffisamment tournés vers des valeurs humanistes telles que la dignité, l’autonomie, l’individualité, l’empathie ou l’humilité. À côté de la biomédecine, il existe cependant de nombreuses approches relevant de la médecine non conventionnelle qui affirment fréquemment être davantage holistiques ou empathiques que la biomédecine. Cette contribution souhaite donc examiner si la (...) médecine dite complémentaire, alternative et intégrative (MCAI) pourrait mieux correspondre aux valeurs attribuées à l’humanisme médical que la biomédecine. (shrink)

Several editions of Leibniz's works have been published : La Caractéristique géométrique, ed. Javier Echeverria and Marc Parmentier ; La naissance du calcul différentiel: 26 articles des “Acta Eruditorum,” ed. Marc Parmentier, 2. éd.; L’estime des apparences: 21 manuscrits de Leibniz sur les probabilités, la théorie des jeux, l’espérance de vie, ed. Marc Parmentier; and Leibniz, Système de la nature et de la communication des substances et autres textes, ed. Christiane Fremont. Other works include: PROTOGEA, texte latin et (...) traduction Bertrand de Saint Germain, édition traduciton et notes, Jean Marie Barrande ; Le droit de la raison, textes réunis et rassemblés par René Sève ; Yvon Belaval, Leibniz, de l’âge classique aux Lumières: lectures leibniziennes présentation M. Fichant ; and XVIIe siècle, Mersenne, Descartes, Pascal, Spinoza, Leibniz. (shrink)

Several editions of Leibniz's works have been published : La Caractéristique géométrique, ed. Javier Echeverria and Marc Parmentier ; La naissance du calcul différentiel: 26 articles des “Acta Eruditorum,” ed. Marc Parmentier, 2. éd.; L’estime des apparences: 21 manuscrits de Leibniz sur les probabilités, la théorie des jeux, l’espérance de vie, ed. Marc Parmentier; and Leibniz, Système de la nature et de la communication des substances et autres textes, ed. Christiane Fremont. Other works include: PROTOGEA, texte latin et (...) traduction Bertrand de Saint Germain, édition traduciton et notes, Jean Marie Barrande ; Le droit de la raison, textes réunis et rassemblés par René Sève ; Yvon Belaval, Leibniz, de l’âge classique aux Lumières: lectures leibniziennes présentation M. Fichant ; and XVIIe siècle, Mersenne, Descartes, Pascal, Spinoza, Leibniz. (shrink)

Les notions ou catégories de causalité et de déterminisme ont accompagné la formation des sciences modernes, et en premier lieu celle de la physique. L'usage courant de nos jours tend souvent, à tort, à les confondre, dans les remises en cause qui en sont faites en physique même. Nous nous proposons, dans ce travail, de clarifier la première de ces notions, plus exactement la causalité physique, en suivant son élaboration avec les débuts de la dynamique, à travers ses premières mises (...) en œuvre et conceptualisations qui accompagnent la mathématisation de la mécanique, avant d'être étendue à la physique d'une manière générale. Nous verrons comment, tout en s'appuyant sur l'un des aspects philosophiques traditionnels de l'idée de causalité (celui de « cause efficiente »), la causalité physique s'établit en rupture avec le sens métaphysique qui lui était précédemment attaché. Bien plutôt que dans les Principia de Newton, c'est dans la ré-élaboration par d'Alembert, dans son Traité de dynamique, des lois du mouvement formulés comme des principes, et exprimées par le calcul différentiel, que l'idée de causalité physique est expressément considérée indissociablement de son effet, qui est le changement de mouvement. Les pensées respectives de Newton et de d'Alembert sur les notions de cause et de force sont à cet égard en opposition en ce qui concerne la nature proprement physique de ce changement, considéré par d'Alembert comme immanent au mouvement, selon la cause circonscrite par son effet, alors qu'il reste mathématique et métaphysique dans la conception newtonienne de la force externe, comme substitut mathématique des causes, telle qu'elle se proposait avant Lagrange. C'est la conception physique, héritée de d'Alembert, qui devait par la suite prévaloir, à travers la mécanique analytique lagrangienne, qui permettait de réintégrer physiquement et rationnellement le concept de force dans sa transcription eulérienne différentielle. Les avatars ultérieurs de la notion de causalité, qui comprennent la causalité relativiste et les développements sur le déterminisme, font l'objet d'un travail complémentaire. (shrink)

It is known that in differentially closed fields of characteristic zero, the ranks of stability $RU$, $RM$ and the topological rank $RH$ need not to be equal. Pillay and Pong have just shown however that the ranks $RU$ and $RM$ coincide in a group definable in this theory. At the opposite, we will show in this paper that the ranks $RM$ and $RH$ of a definable group can also be different, and even lead to non-equivalent notions of generic type.