Name der Zeitschrift: Nietzsche-Studien Jahrgang: 46 Heft: 1 Seiten: 239-241.

Einleitung.--Die begriffliche Erkenntniss der Körperwelt.--Natur und Geist.--Natur und Geschichte.--Die historische Begriffsbildung.--Naturphilosophie und Geschichts-Philosophie.

A fundamental notion in a large part of mathematics is the notion of equicardinality. The language with Hartig quantifier is, roughly speaking, a first-order language in which the notion of equicardinality is expressible. Thus this language, denoted by LI, is in some sense very natural and has in consequence special interest. Properties of LI are studied in many papers. In [BF, Chapter VI] there is a short survey of some known results about LI. We feel that a more extensive exposition (...) of these results is needed. The aim of this paper is to give an overview of the present knowledge about the language LI and list a selection of open problems concerning it. After the Introduction $(\S1)$ , in $\S\S2$ and 3 we give the fundamental results about LI. In $\S4$ the known model-theoretic properties are discussed. The next section is devoted to properties of mathematical theories in LI. In $\S6$ the spectra of sentences of LI are discussed, and $\S7$ is devoted to properties of LI which depend on set-theoretic assumptions. The paper finishes with a list of open problem and an extensive bibliography. The bibliography contains not only papers we refer to but also all papers known to us containing results about the language with Hartig quantifier. Contents. $\S1$ . Introduction. $\S2$ . Preliminaries. $\S3$ . Basic results. $\S4$ . Model-theoretic properties of $LI. \S5$ . Decidability of theories with $I. \S6$ . Spectra of LI- sentences. $\S7$ . Independence results. $\S8$ . What is not yet known about LI. Bibliography. (shrink)

In this paper we discuss Gabbay's idea of basing nonmonotonic deduction on semantic consequence in intuitionistic logic extended by a consistency operator and Turner's suggestion of replacing the intuitionistic base system by Kleene's three-valued logic. It is shown that a certain counterintuitive feature of these approaches can be avoided by using Nelson's constructive logic N instead of intuitionistic logic or Kleene's system. Moreover, in N a more general notion of consistency can be defined and nonmonotonic deduction can thus be based (...) on a logical system satisfying the Deduction Theorem. (shrink)

Text: Reproduktion nach Scan der Ausgabe von 1934, Verlag von J. C. B. Mohr (Paul Siebeck) in Tübingen. - Von dem kleinen Buch, das ich hier der Öffentlichkeit übergebe, bitte ich den Leser, nichts anderes zu erwarten, als das, was sein Titel ausdrücklich sagt. Es handelt sich in ihm nicht etwa um die Grundlinien eines Systems der Philosophie, sondern ausschließlich um dessen Probleme, und wenn diese sich auch nicht darlegen lassen, ohne die Richtung anzudeuten, in der das System bei der (...) Ausführung sich zu bewegen hätte, so sollen doch in dieser Schrift hauptsächlich Fragen gestellt, nicht Antworten gegeben werden. Oft brechen die Darlegungen dort ab, wo mancher Leser glauben kann, daß die größten Schwierigkeiten noch ungelöst sind. Ja mehr: nur die Grundprobleme der Philosophie werden erörtert, und das Eingehen auf Sonderfragen ist fast überall vermieden. Einzelheiten sind dann allein herangezogen worden, wenn es zur Verdeutlichung der Hauptbegriffe wünschenswert erschien. [Auszug aus dem Vorwort des Buches]. (shrink)