Robert Rosen has proposed several characteristics to distinguish “simple” physical systems (or “mechanisms”) from “complex” systems, such as living systems, which he calls “organisms”. The Memory Evolutive Systems (MES) introduced by the authors in preceding papers are shown to provide a mathematical model, based on category theory, which satisfies his characteristics of organisms, in particular the merger of the Aristotelian causes. Moreover they identify the condition for the emergence of objects and systems of increasing complexity. As an application, the cognitive (...) system of an animal is modeled by the “MES of cat-neurons” obtained by successive complexifications of his neural system, in which the emergence of higher order cognitive processes gives support to Mario Bunge’s “emergentist monism.”. (shrink)

Open peer commentary on the article “Info-computational Constructivism and Cognition” by Gordana Dodig-Crnkovic. Upshot: I propose a mathematical approach to the framework developed in Dodig-Crnkovic’s target article. It points to an important property of natural computation, called the multiplicity principle (MP), which allows the development of increasingly complex cognitive processes and knowledge. While local dynamics are classically computable, a consequence of the MP is that the global dynamics is not, thus raising the problem of developing more elaborate computations, perhaps with (...) the help of Turing oracles. (shrink)

We comment on the preceding reviews of our book “ Memory Evolutive Systems ”, discussing the improvements proposed by some of the reviewers and answering to critics of others, in particular on the use of category theory for modeling living systems.

하루 10분, 나를 변화시키는 짧고 깊은 생각 고전문헌학자 배철현의 인문 에세이 ◎ 도서 소개 베스트셀러 『심연』 『수련』 『정적』 『승화』 4부작 완결판! 승화, 더 높은 차원의 삶을 산다는 것 자신의 마음을 변화시킬 수 없는 사람은 그 무엇도 바꿀 수 없다. 내가 바라는 나 자신이 되기 위해 오늘 어떤 생각을 하고 어떤 행동을 할 것인가! 고전문헌학자 배철현의 인문 에세이 시리즈 중 마지막 책인 『승화』는, 흔들리는 삶 속에서 나를 지켜내기 위한 성찰의 방법을 이야기한다. 저자는 ‘흠모하는 나 자신으로 살고 있는가’라는 질문을 마음에 새긴 하루는 (...) 어제와 다를 것이라고 말한다. ‘승화’란 더 나은 자신을 위해 혁신하려는 용기를 갖는 삶의 태도다. 단어의 어원과 개념 속에서 숨은 의미를 발굴해 풀어내는 저자의 문장들은, 삶의 의미를 찾고 싶은 사람들에게 소중한 매뉴얼이 되어줄 것이다. ◎ 출판사 서평 산다는 것은 매일 천천히 태어나는 과정이다 이대로 살 것인가, 내가 바라는 삶을 살 것인가 『승화』는 『심연』(2016), 『수련』(2018), 『정적』(2019)을 거쳐 완성한 인문 에세이 4부작의 마지막 책이다. 자신의 ‘심연’에서 내면의 소리를 듣고, 삶의 군더더기와 같은 불필요한 생각을 버리는 ‘수련’을 한 후, 평정심을 위한 마음의 ‘정적’을 지니고 나면 비로소 만나는 단계가 ‘승화’다. ‘승화’는 지금의 삶보다 더 높은 차원의 삶을 추구하려는 마음을 뜻한다. ‘승화’는 아무런 유혹도 시련도 없는 완성된 상태가 아니다. 이전에는 보이지 않던 더 높은 정상을 발견한 후 생기는 겸허한 마음이다. 마치 동네 야산의 정상에 오른 사람이 그 산보다 높은 산의 존재가 있다는 것을 깨닫고 겸손한 마음을 지니게 되는 것과 같다. 이때 필요한 질문이 “내가 바라는 나는 무엇인가”, “나는 나 자신을 흠모하며 살고 있는가”이다. 저자는 다른 사람과의 관계가 아니라 ‘자기-자신’과의 관계를 새롭게 정의하려는 노력이 필요하다고 말한다. 변화는 삶의 가치와 방향을 외부가 아닌 자기 내부에 두는 것에서 시작한다. 어제와 달라질 오늘의 자기 자신에 대한 신뢰, 지속적으로 자신을 혁신하려는 용기 있는 도전이 일상의 변화를 만든다. 자기 성찰을 돕는 28개의 단어 사유의 정수가 응축된 인생의 아포리즘 이 책은 공허, 고통, 양심, 내면, 변모, 미지 등 28개의 글로 이루어져 있다. 각각의 단어는 자기 자신을 변화시키는 길잡이이기도 하다. 고전문헌학자인 저자는 산스크리트어, 히브리어, 라틴어 등 고대 언어에서 어원을 찾아 숨은 뜻을 발굴해내고 새롭게 재구성했다. 또한 『요가수트라』, 『우파니샤드』와 같은 잘 알려지지 않은 경전에서부터 단테, 소포클레스, 아우렐리우스 등의 고전에 대한 깊이 있는 해석은 시대와 학문의 경계를 넘어 사유의 정수를 느끼게 한다. 나아가 저자가 시골 생활을 하며 느낀 자연에 대한 묵상이 어우러져 삶의 본질에 대한 묵직한 울림을 준다. [주요 문장] - 오늘 나는 누구와 또 무엇과 부딪칠까? 내 머릿속 어떤 생각들과 만나 어떻게 반응할까? 나는 오늘 내가 그것들을 어떻게 처리하는지를 관찰하고 싶다. - 하루의 마무리는 저녁이 아니라 아침에 완성된다. 아침을 어떻게 보내느냐에 따라 하루의 질이 결정된다. - 자신의 일에 몰입하면 우주의 주인인 시간조차 달아나버린다. 자기 자신에게 몰입하는 사람은 시간에게 자신을 양보하지 않는다. - 하루라는 시간은 흠모하는 나를 만들기 위한 훈련이다. 훈련은 과거의 나로 주저앉히는 게으름과 욕심에 대한 체계적인 공격이다. 변화란 내가 나에게 하는 간절한 부탁이다 나는 오늘, 나에게 무엇을 당부할 것인가 일상에서 부딪히는 벽은 방해물이 아니라 내가 극복해야 할 유일한 길이다. 하지만 극복의 결과는 미미할 수 있음을 기억해야 한다. 불안한 일상은 변함없을 것이기 때문이다. 그럼에도 무의미와 모순으로 가득해 보이는 삶을 있는 그대로 수용하고, 오늘 하루를 인생의 마지막 날처럼 정성스럽게 살려는 노력만이 우리가 할 수 있는 최선일 것이라고 저자는 말한다. 이른 아침 혹은 잠들기 전, 하루 10분씩이라도 책에서 소개하는 단어들을 삶의 일부로 받아들인다면 조용한 변화가 일어나는 것을 경험할 수 있을 것이다. 내가 발견해야 할 별은 도달할 수 없는 먼 하늘에 있지 않다. 그 별은 눈을 감고 자신의 마음을 들여다볼 때 비로소 보이는 원석이기 때문이다. 그 원석은 지금도 발견되기만을 기다리고 있다. ◎ 본문 중에서 현대 문명은 키르케고르가 말한 “죽음에 이르는 병”처럼 영적인 병에 걸려 외로움이라는 늪에 빠져 있다. 우리는 그 안에 갇혀 심연에 묻어둔 금기된 악을 분출하고 있는 것인가? (…) 오늘날 우리를 이 늪에서 건져낼 가치는 무엇인가? [공허, 자신을 관찰하는 터전 : 32쪽] 어리석은 자는 그런 역경을 상상한 적이 없다. 그는 모든 것들이 자기 생각대로 ‘순조롭게’ 흘러갈 거라고 착각한다. 우주와 자연은 인간의 상상대로 돌아가는 법이 없다. 인간의 생각은 언제나 부족하고 편협하기 때문이다. [고통, 생명의 존재 방식 : 40쪽] 오늘 하루, 내가 가야 할 방향을 지시하는 ‘또 다른 나’와 마주한다. 부산한 일과 생각을 정지시키고 나만의 제단에서 가만히 눈을 감는다. 묵상이란 좌정과 몰입을 방해하기 위해 계속 짖어대는 사납고 무시무시한 한 마리 검은 개 앞에서도 꿈쩍하지 않는 개다. [도야, 나만의 임무 : 116쪽] 요즘처럼 속절없이 흐르는 시간이 야속하기도 하고 아쉽기도 한 적이 없다. 나 자신에게 무언가를 요구하지만, 그것에 잘 부응하지 못하는 것 같아 늘 아쉽다. 그 아쉬움을 방치하면 소홀과 게으름이 나를 꼼짝달싹 못 하게 붙들고 깊은 실의의 늪으로 데려간다. [신중, 허상으로부터의 탈출 : 161쪽] 우리가 사는 세상은 베이스캠프다. 우리는 이곳에서 영원히 살 수 없다. 인간은 탐구하고 모험하고 자신이 가진 잠재력의 한계를 팽창시키려 시도할 때, 비로소 대중에서 개인으로, 범인에서 초인으로, 동물적 인간에서 신적 인간으로 승화한다. [안내, 인생이라는 베이스캠프 : 211쪽] 침묵한 채 자족하는 나무들을 내려다보았다. 모두 자기 모습 그대로의 품위를 지키며 순간을 즐기고 있다. 옆에 있는 나무를 쳐다보지도 부러워하지도 시기하지도 않는다. 나무들이 나에게 묻는다. “당신은 당신입니까?” [자기문화, 개화를 기다리는 인내 : 221쪽] 변화는 누구에게 요구하는 폭력이 아니라 자신에게 부탁하는 정중한 초대이며, 그 변화를 이루기 위해 의도하는 섬세한 연습이다. 당신은 지금 누군가를 변화시키려 하고 있지는 않은가? 아니면 자신을 변화의 대상으로 삼아 변화하는 중인가? [변화, 나에게 보내는 정중한 초대 : 281쪽]. (shrink)

1. Sŏngnihak ŭi hwakchang kwa simhwa -- 2. Sŏngnihak ŭi pip'anjŏk sŏngch'al.

This paper criticises necessitarianism, the thesis that there is at least one necessary truth; and defends possibilism, the thesis that all propositions are contingent, or that anything is possible. The second section maintains that no good conventionalist account of necessity is available, while the third section criticises model theoretic necessitarianism. The fourth section sketches some recent technical work on nonclassical logic, with the aim of weakening necessitarian intuitions and strengthening possibilist intuitions. The fifth section considers several a prioristic attempts at (...) demonstrating that there is at least one necessary proposition and finds them inadequate. The final section emphasises the epistemic aspect of possibilism. (shrink)

언제까지 답 없는 삶을 살 것인가! 인류의 위대한 스승에게 묻고, 대한민국 대표 지성이 답하다! ◎ 출판사 서평 위대한 스승, 퇴계에게 묻고 싶은 삶에 대한 질문과 답 29 누구나 인생을 살다 보면 삶에 대한 본질적인 질문들을 품게 된다. 이러한 고민들을 인류의 위대한 스승 퇴계에게 묻는다면, 그는 우리에게 어떤 대답을 해줄 수 있을까? 『인생교과서 퇴계』(21세기북스 펴냄)는 퇴계에게 묻고 싶은 29개의 질문을 통해 그의 삶과 철학을 살펴보고, 현대를 살아가는 우리에게 필요한 퇴계의 정신이 무엇인지 알아보고자 한다. ‘퇴계’ 하면 고지식한 유학자, 건조하기 짝이 없는 이기심성론의 (...) 철학자라는 이미지가 있다. 그래서 지금 시대와는 불협화한 인물이라는 선입견을 갖기 쉬우나 그가 강조하는 외경의 정신은 오늘에도 칼날처럼 삶의 본질을 꿰뚫는 성성함을 지니고 있다. 그야말로 ‘어짊’을 삶으로 실천한 그의 면면을 돌이키는 일은 산만 방종하여 공허하고 들뜬 우리들 삶을 치유하는 매우 효과적인 처방책이 될 수 있는 것이다. 사람됨의 크기와 삶의 깊이는 수양 정도에 따라 달라질 것이니, 일상생활에서 마음을 샘물처럼 ‘맑고 깨끗하게’ 유지할 것을 당부한 퇴계가 우리들에게 간곡히 들려주고 싶은 바가 이 책 속에 들어 있다. 퇴계와의 만남이 ‘뜻밖의 나’를 향하는 길이 될 수 있을 것이다. 퇴계가 생각한 인간의 ‘도’란 무엇인가! 사랑과 공경의 정신으로 ‘사람 된 도리’를 밝혀야만 한다! 사람으로 태어났다 해서 모두 사람이 아니다. 퇴계에 따르면 ‘하늘의 소명’을 받들어 실천하려는 노력 속에서만 사람이 될 수 있다. 그러므로 자신의 내면 깊은 곳에서 울려나오는 참자아의 목소리에 귀를 기울여야 한다. 사람됨의 차이가 여기에서 결정난다. 이것은 물론 좌선하듯 가만히 앉아서 되는 일은 아닌바 밥을 먹고 출근길에 나서는 등 일상생활의 모든 자리가 다 수양의 도량이다. 사람됨은 바로 거기에서 드러나기 때문이다. 그리하여 자기 안에 갇혀 입신출세와 부귀영화의 욕망만을 추구하려는 이기심을 ‘닦아내고’, 남들을 나의 품안에 아우르며 그들을 보살피려는 마음을 ‘길러야’ 한다. 이것이 평생에 걸쳐 수행해야 할 사람됨의 과제다. 이러한 사람됨의 과제를 모두가 소중히 여기게 될 때 현대사회의 많은 병폐들이 해소될 수 있을 것이다. 그러니 우리는 퇴계의 정신을 역사의 화석이 아닌 오늘의 문제를 치유하는 자기성찰과 자아향상의 자료로 삼을 필요가 있다. 나는 과연 무엇을 위해 살고 있는가, 근본적으로 인간이란 어떠한 존재인가? 하는 등의 물음을 자신에게 수시로 던져보아야 한다. 거기에는 고통과 방황이 뒤따르겠지만, 그것은 아름다운 인생의 좋은 자양분이 될 것이다. 같은 질문, 다른 해석! 대한민국 대표 학자들이 빚어내는 통찰의 향연 이 책은 삶과 죽음, 나와 우리, 생각과 행동, 철학과 사상이라는 4개의 키워드와 29개의 질문으로 구성되어 있다. 1부는 ‘산다는 것은 무엇인가’, ‘행복이란 무엇인가’ 등의 질문을 통해 퇴계가 바라본 인간 삶의 의미와 죽음에 관한 그의 철학 등을 살펴보고, 2부는 ‘나는 누구인가’ ‘이웃이란 누구인가’의 질문을 중심으로 존재의 근원과 공동체정신에 대해 살펴본다. 3부는 ‘바른 직업윤리는 무엇인가’, ‘의로움이란 무엇인가’ 등 구체적인 삶 속에서의 인간 행위에 관한 퇴계의 생각을 들여다보고, 4부에서는 ‘왜 자기성찰이 필요한가’, ‘윤리란 무엇인가’ 등의 질문을 통해 퇴계가 생각한 삶의 질서에 대해 살펴본다. 이 책의 독특한 점은 같은 질문에 대한 두 저자의 다른 해석을 비교하며 살펴볼 수 있다는 것이다. 퇴계에게 묻고 싶은 29개의 질문 중 한 질문에 두 저자가 답한 경우도 있고, 한 저자가 답한 경우도 있다. 퇴계를 오랜 시간 연구해온 두 저자는 각자의 관점을 반영하여 삶에 대한 통찰과 지혜를 풀어내고 있다. 우주적인 심흉 속에서 사랑과 공경의 정신으로 삶을 산 위대한 인격, 퇴계와의 만남은 분명 독자 여러분들 삶에 적지 않은 울림을 줄 것이다. 『인생교과서』 시리즈 위대한 현자 19人의 삶과 철학을 대한민국 각 계의 대표 학자들이 풀어낸 총 19권의 시리즈이다. 인생을 살면서 누구나 한번쯤은 고민하게 되는 본질적인 질문에 대해 현자들은 어떻게 생각했는지 비교하며 살펴볼 수 있다. 역사상 가장 위대한 멘토 19명의 치열한 사유와 통찰은 삶과 죽음에 대한 질문을 자아내고, 시대를 넘어 현답의 길로 안내할 것이다. 『인생교과서』 시리즈는 호메로스 | 플라톤 | 아리스토텔레스 | 아우구스티누스 | 장자 | 이황 | 간디 | 데카르트 | 니체 | 칸트 | 헤겔 | 미켈란젤로 | 베토벤 | 톨스토이 | 아인슈타인 편으로 총 19권이 발간될 예정이다. 01 예수 | 차정식, 김기석 지음 | 15,000원 | 2015년 7월 10일 02 부처 | 조성택, 미산 스님, 김홍근 지음 | 15,000원 | 2015년 7월 15일 03 공자 | 신정근, 이기동 지음 | 15,000원 | 2015년 7월 15일 04 무함마드 | 최영길 지음 | 13,000원 | 2015년 7월 10일 05 퇴계 | 김기현, 이치억 지음 | 15,000원 | 2015년 12월 28일 14 칸트 | 김진, 한자경 지음 | 15,000원 | 2015년 11월 3010일 ◎ 본문 중에서 우리는 퇴계를 도덕적으로 완벽한 위인으로 상정하는 경향이 있다. 그러나 그의 위대함은 도덕성보다는 오히려 절대자유의 경지에서 자연과 하나 되어 분수를 지킨, 그의 일관된 삶에 있는 것 같다. 그것이 우리로 하여금 삶의 진정한 의미를 더 곰곰이 생각하게 하는 것이 아닐까. - 33쪽 아무리 험한 상황을 만나더라도 자기성찰 속에서 겸손하게 세상사를 배우면서 자신의 존재를 “옥과도 같이 아름답게 성취”하려는 뜻을 버려서는 안 된다. “하늘을 원망하지도 않고 사람들을 탓하지도 않으며, 아래로 세상사를 배워 위로 하늘의 이치를 깨친다”는 공자의 삶의 자세를 배워야 한다. 사람이 꽃보다 아름답다면 그러한 노력 때문일 것이다. - 60쪽 퇴계뿐만 아니라 모든 유학자들 사상에 따르면, 불행에서 벗어날 수 있는 근본적인 능력은 모든 사람의 내면에 갖추어져 있다. 사람은 누구나 우주적 대아의 씨앗을 타고난 존재이기 때문이다. 우리 마음속에 간직된 본성, 어떻게 보면 그것의 다른 이름은 ‘희망’이 아닐까? 그렇다. 불행의 반대말은 ‘행복’이라는 완료형이기보다 ‘희망’이라는 진행형이 가까울 것 같다. - 67쪽 갖가지 욕망으로 ‘흐려진’ 마음이 수많은 번민과 괴로움, 고통을 지어내는 것과 달리 맑은 마음은 깊은 샘의 깨끗하고 시원한 물처럼 삶의 희열을 누리게 해줄 것이다. 우리는 여기에서 퇴계의 좌우명을 큰 교훈으로 삼아봄직도 하다. “생각을 조금도 불순하게 갖지 말고, 마음을 경건하지 않음이 없게 하라.” - 119쪽 즉 나의 근원이 리理임을 알고, 학문을 통해 그것을 이 세상에서 실현하는 일이 바로 나를 알고 삶을 아는 것이 아니었을까? 그렇다면 이로 인해 퇴계는 죽음조차도 극복할 수 있었을 것이다. 대아大我인 나는 시작도 끝도 없이 흘러가는 시간의 어떤 한 시점에 태어나서 살다가 죽어서 사라지는 사람이 아닌, 영원을 사는 사람이기 때문이다. - 146~147쪽 타인의 의견에 뇌동하지 않고 스스로의 생각을 충분히 펼쳤을 때 그것이 모여 옳은 의견이 된다. 그 독립된 생각들이 모였을 때 그것이 세상을 움직이는 가장 정당하고 강한 힘이 된다. 그렇기 때문에 더더욱 자기의 목소리를 내는 것이 중요한 것이다. 옳은 목소리를 낼 수 있도록 나의 수신修身이 바탕이 되어야 함은 물론이다 - 201쪽 모두가 잘사는 세상은 누가 만들어주는 것이 아니라 내가 만드는 것이다. 그렇게 깨어 있는 사람들이 밝힌 빛으로 인해 이 세상은 밝아져왔다. 그러니 앞으로의 세상을 밝히는 것은 또 우리들에게 넘겨진 숙제다. 이는 퇴계가 가장 간절히 바라던 일이기도 하다. - 209쪽 그는 단순히 ‘착한 사람’에 그치지 않고 ‘하늘’이 인간에게 부여한 사람됨의 뜻을, 인간의 고결한 정신을 자신의 삶과 사회에서 밝히려 했다. 오늘날 사람들이 자신의 생명을 보전하고 이익을 쟁취하기 위해 ‘야수’와도 같이 살아가는 ‘정글’사회에서 그의 삶이 위대하게 여겨지는 까닭이 여기에 있다. - 254쪽. (shrink)