Este artigo tem como objetivo inicial articular alguns elementos do pensamento de dois filósofos tradicionalmente vistos em campos diferentes: Baruch de Espinosa e Walter Benjamin. Chama a atenção o fato de ambos voltarem o foco, em suas obras, à presença de elementos teológicos na estruturação do campo político. A crítica de Espinosa à religião presente no Tratado Teológico-político e na Ética pode apresentar afinidades insuspeitas com a crítica benjaminiana ao historicismo nas Teses Sobre o Conceito de História e no Fragmento (...) Teológico-político. Se a religião pode atingir sua posição e domínio no corpo social somente se for simultaneamente um conjunto de ideias e de práticas, conforme Espinosa observa, como isso pode ser articulado com conceitos benjaminianos como a visão da história como narrativa dos vencedores e do capitalismo como uma religião social? (shrink)

Este texto busca traçar algumas relações iniciais entre a ascensão das sociedades de controle, conforme notado por Deleuze, e as mudanças nas relações econômicas e políticas nas sociedades mundiais na contemporaneidade, com especial atenção ao processo ocorrido no Brasil.

Resenha de: Aspectos do Novo Radicalismo de Direita (T. W. Adorno)ADORNO, Theodor W. Aspectos do Novo Radicalismo de Direita. Tradução e apresentação de Felipe Catalani. São Paulo: Unesp, 2020. (Coleção Adorno).

Dentro do programa curricular da Base Nacional Comum para o Ensino Médio, a promoção da ética e dos direitos humanos é uma categoria constitutiva do programa das Ciências Humanas, no geral, e da Filosofia, em particular. Com base neste pressuposto, o artigo relata uma experiência de abordagem sobre questões de etnia, gênero e sexualidade em turmas do 2º ano do Ensino Médio do IFPR, campus Colombo, a partir de uma leitura de elementos selecionados da Ética e do Tratado Teológico-Político de (...) Espinosa. O fundamento teórico para a abordagem temática a partir do espinosismo consistiria em uma interpretação dos conceitos de Modo, Atributo e Substância, esta entendida como perfeitíssima. Se, para o autor, a Substância se mostra em diversos modos e com diversos atributos, e cada ser é modo diverso da mesma Substância, ou seja, Deus, logo: a) se o ser humano é modo da Substância e esta é perfeitíssima, não se pode dizer que aquele incorra em falta perante Deus por ser como é, e; b) se a ordem da Natureza também é perfeitíssima (pois Deus, sive Natura), diferenças de gênero, etnias, corpos e sexualidades são apenas modos do atributo extensão: afirmá-las como pecados ou falhas é dizer que a Substância não é Perfeita. (shrink)

A partir de uma leitura do conceito de revolução molecular, apresentado por Deleuze e Guattari, busca-se analisar de que forma este pode indicar uma maneira inovadora de enfrentamento das formas de opressão que caracterizam a contemporaneidade como também entender a duplicidade contida em seu interior e o risco de seu funcionamento como caminho para reconfigurações mais opressivas ainda por parte do sistema capitalista, descrito como uma forma de vida que ultrapassa a questão da propriedade dos meios de produção para imiscuir-se (...) em todas as instâncias do tecido social. Se a rota da uma grande revolução, que porá fim aos problemas e criará uma nova realidade estaria bloqueada, o caminho seria o de pequenas revoluções permanentes, que vão produzindo novos fluxos de desejo e de ações, novas possibilidades de ser, de sentir, de pensar, de agir? Qual a eficácia de lutas ditas moleculares? A partir de que momento uma luta de libertação social tenderia a transformar-se em seu oposto? Os populismos modernos seriam tão moleculares quanto as lutas e o ativismo das minorias? (shrink)

A partir da leitura comparada de trechos dos Cuadernos Spinozade Karl Marx e de Espinosa: filosofia prática,de Gilles Deleuze, o trabalho busca encontrar nestes autores elementos do pensamento espinosano, principalmente do Tratado Teológico-Políticoe excertos da Ética. Tais conexões parecem mais visíveis nos conceitos de materialismo e na relação homem-natureza. Se, conforme Marx, o concreto é a síntese de múltiplas determinações, o que relaciona-se com a ideia deleuziana da determinação da diferença como diferença de si e da História como contingência, como (...) isso se articularia com um conceito caro a Espinosa como o de que as transformações na realidade referem-se a determinações internas da própria realidade material, abdicando-se de um imperativo moral externo como eixo destas mudanças, ou seja, a causalidade imanente e não-transcendente dos processos? Para que estes conceitos tenham pontos de contato, de que forma o materialismo, a natureza e a liberdade devem ser entendidos? (shrink)

Benito Jerónimo Feijoo, el representante más insigne de la filosofía española del siglo XVIII, ahormó un proyecto con importantísimas repercusiones en ámbitos como la ciencia, la política, la literatura, la economía, la teología o la sociedad. Ese compendio de la temprana o primera Ilustración que es el _Teatro crítico universal_ articuló una manera de situarse ante los problemas e inquietudes de su tiempo que llegó a numerosos espacios de debate, pero también de toma de decisiones. Gracias a la extraordinaria (...) difusión del _Teatro_ y de otras de sus obras en la península, en América y en partes de Europa, Feijoo ejerció una enorme influencia intelectual -una autoridad que posiblemente no haya logrado ningún otro autor posterior en lengua española-. Si este marco de reforma que propugnaba acabó logrando sus frutos en el último tercio del siglo XVIII es otro asunto, pero no cabe duda de que Feijoo fue -utilizando conscientemente un anacronismo- el intelectual público de su época. (shrink)

Benito Jerónimo Feijoo, el representante más insigne de la filosofía española del siglo XVIII, ahormó un proyecto con importantísimas repercusiones en ámbitos como la ciencia, la política, la literatura, la economía, la teología o la sociedad. Ese compendio de la temprana o primera Ilustración que es el _Teatro crítico universal_ articuló una manera de situarse ante los problemas e inquietudes de su tiempo que llegó a numerosos espacios de debate, pero también de toma de decisiones. Gracias a la extraordinaria (...) difusión del _Teatro_ y de otras de sus obras en la península, en América y en partes de Europa, Feijoo ejerció una enorme influencia intelectual -una autoridad que posiblemente no haya logrado ningún otro autor posterior en lengua española-. Si este marco de reforma que propugnaba acabó logrando sus frutos en el último tercio del siglo XVIII es otro asunto, pero no cabe duda de que Feijoo fue -utilizando conscientemente un anacronismo- el intelectual público de su época. (shrink)

This book explains how the logic of theory change employs formal models in the investigation of changes in belief states and databases. The topics covered include equivalent characterizations of AGM operations, extended representations of the belief states, change operators not included in the original framework, iterated change, applications of the model, its connections with other formal frameworks, and criticism of the model.

The 1985 paper by Carlos Alchourrón, Peter Gärdenfors, and David Makinson, “On the Logic of Theory Change: Partial Meet Contraction and Revision Functions” was the starting-point of a large and rapidly growing literature that employs formal models in the investigation of changes in belief states and databases. In this review, the first twenty-five years of this development are summarized. The topics covered include equivalent characterizations of AGM operations, extended representations of the belief states, change operators not included in the original (...) framework, iterated change, applications of the model, its connections with other formal frameworks, computatibility of AGM operations, and criticism of the model. (shrink)

Across languages, we find indefinites that trigger modal inferences. This article contributes to a semantic typology of these items by contrasting Spanish algún with indefinites like German irgendein or Italian uno qualsiasi. While irgendein-type indefinites trigger a Free Choice effect (Kratzer and Shimoyama 2002; Chierchia 2006), algún simply signals that at least two individuals in its domain are possibilities. Additionally, algún, but not irgendein, can convey that the speaker does not know how many individuals satisfy the existential claim in the (...) world of evaluation. We contend that the two types of indefinites impose different constraints on their domain of quantification: irgendein and its kin are domain wideners (Kratzer and Shimoyama 2002), whereas algún is an ‘anti-singleton’ indefinite (its domain cannot be restricted to a singleton). This, together with the fact that algún does not require uniqueness, allows us to derive the contrast between irgendein and algún by using the pragmatic reasoning presented by Kratzer and Shimoyama. (shrink)

Since the early 1980s, logical theories of belief revision have offered formal methods for the transformation of knowledge bases or “corpora” of data and beliefs. Early models have dealt with unconditional acceptance and integration of potentially belief-contravening pieces of information into the existing corpus. More recently, models of “non-prioritized” revision were proposed that allow the agent rationally to refuse to accept the new information. This paper introduces a refined method for changing beliefs by specifying constraints on the relative plausibility of (...) propositions. Like the earlier belief revision models, the method proposed is a qualitative one, in the sense that no numbers are needed in order to specify the posterior plausibility of the new information. We use reference beliefs in order to determine the degree of entrenchment of the newly accepted piece of information. We provide two kinds of semantics for this idea, give a logical characterization of the new model, study its relation with other operations of belief revision and contraction, and discuss its intuitive strengths and weaknesses. (shrink)

La hermenéutica de Dilthey ha legado a la historia de la filosofía una profunda tematización del problema de la vivencia humana. En ella, se lleva a cabo un análisis de la experiencia desde el juego dado entre la totalidad de la vida histórica y la vivencia concreta y particular. Tomando estas ideas como base, la filosofía de la vivencia elaborada por dicha tradición se orienta hacia la dilucidación de una ontología de la vida, cuya pretensión es la de indagar en (...) la naturaleza fáctica de la propia experiencia. Esta herencia es apreciable en la hermenéutica de la facticidad explicitada por Heidegger y en la ontología hermenéutica planteada por Gadamer. El objetivo del presente ensayo será el de recuperar la reflexión diltheyana que da cuenta de un modo de comprensión específico de la experiencia. Ello nos permitirá desvelar las dinámicas propias de la comprensión y la vivencia, distinguiendo este análisis frente al modelo fenomenológico. (shrink)

This paper examines ethics in organizations in relation to the subjectivity of managers. Drawing on the work of Michel Foucault we seek to theorize ethics in terms of the meaning of being a manager who is an active ethical subject. Such a manager is so in relation to the organizational structures and norms that govern the conduct of ethics. Our approach locates ethics in the relation between individual morality and organizationally prescribed principles assumed to guide personal action. In this way (...) we see ethics as a practice that is powerfully intertwined in an individual’s freedom to make choices about what to do and who to be, and the organizational context in which those choices are situated, framed and governed. (shrink)

The relationship between individuals and communities — all manner of communities, but especially the state — is a central preoccupation of property theory. Even though the relationship between individuals and community stands at the conceptual center of property theory, the theories of community underlying discussions of property are frequently left implicit. The dominant approaches to property in Anglophone scholarship, utilitarian and classical liberal theories, treat communities as agglomerations of individuals. Moreover, they eschew substantive accounts of justice, favoring what Charles Taylor (...) has called "procedural" conceptions. In this Article, we offer an ontological conception of community that views the individual and community as mutually dependent. In contrast with the two competing theories we describe, we favor a substantive conception of justice built around the notion of human flourishing. Although we are reluctant to embrace any particular label for our view, it is broadly Aristotelian in its framework. Once we have sketched the outlines of our theory, we will describe how our ontological theory might operate, using State v. Shack and a prominent South African property case as our central examples. (shrink)

Programa en Comunicación, Arquitectura, Ciudad y Territorio (ACTCom), del Laboratorio Transdisciplinario de Etnografía Experimental (Labtee), Facultad de Información y Comunicación (FIC), Universidad de la República (Udelar).

A metafísica de 'Os Princípios da Matemática' de Russell e a controvérsia à respeito da suposta semelhança entre essa metafísica e a ontologia meinongiana Resumo: No presente artigo, objetiva-se apresentar as principais características da metafísica do realismo lógico, desenvolvido por Russell em Os Princípios da Matemática, de 1903, e, principalmente, analisar a controvérsia sobre se os princípios dessa metafísica podem realmente ser interpretados como semelhantes aos princípios da ontologia meinongiana. São comparados os pontos de vista opostos dessa controvérsia à luz (...) dos trechos de Os Princípios da Matemática que supostamente comprometeram Russell de ter elaborado uma gramática filosófica na qual todo e qualquer nome próprio ou descrição definida, ocupando a posição de sujeito lógico nas proposições, referem-se a objetos com alguma categoria de Ser. Ao realizar tal análise, conclui-se que o problema central diz respeito aos nomes próprios vazios e que, portanto, a metafísica de Os Princípios da Matemática expressa uma perspectiva instável da teoria da denotação de Russell. Palavras-chave: Russell; Ser; Existência; Significado. Russell’s The Principles of Mathematics metaphysics and the controversy over the supposed similarity between this metaphysics and the meinongian ontology Abstract: This article aims to present the main characteristics of the metaphysics of logical realism, developed by Russell in The Principles of Mathematics, of 1903, and, mainly, to analyze the controversy about whether the principles of this metaphysics can really be interpreted as similar to the principles of meinongian ontology. The opposing points of view of this controversy are compared in the light of the excerpts from The Principles of Mathematics that supposedly committed Russell to having elaborated a philosophical grammar in which all and any proper names or definite descriptions, occupying the position of logical subject in the propositions, refer to objects with some category of Being. In carrying out such an analysis, it is concluded that the central problem concerns empty proper names and that, therefore, the metaphysics of The Principles of Mathematics expresses an unstable perspective of Russell’s theory of denotation. Keywords: Russell; Being; Existence; Meaning. La metafísica de Los Principios de las Matemáticas de Russell y la controversia sobre la supuesta similitud entre esta metafísica y la ontología meinongiana Resumen: Este artículo tiene como objetivo presentar las principales características de la metafísica del realismo lógico, desarrollada por Russell en Los Principios de las Matemáticas, de 1903, y, principalmente, analizar la controversia sobre si los principios de esta metafísica pueden realmente interpretarse como similares a los principios de la ontología meinongiana. Los puntos de vista opuestos de esta controversia se comparan a la luz de los extractos de Los Principios de las Matemáticas que supuestamente comprometieron Russell a haber elaborado una gramática filosófica en la que todos y cualquier nombre propio o descripción definida, ocupando la posición de sujeto lógico en las proposiciones, se refieren a objetos con alguna categoría de Ser. Al realizar tal análisis, se concluye que el problema central concierne a los nombres propios vacíos y que, por lo tanto, la metafísica de Los Principios de las Matemáticas expresa una perspectiva inestable de la teoría de la denotación de Russell. Palabras clave: Russell; Ser; Existencia; Significado. Data de registro: 10/04/2020 Data de aceite: 08/12/2020. (shrink)

La presente investigación se plantea en dos momentos. En el primero, el objetivo es estudiar el origen de la “mala conciencia” o culpa en Nietzsche y su relación con la voluntad de poder. Para acotar el abordaje, se tomará una sola obra como hilo conductor: La genealogía de la moral. Se dialogará con fragmentos y citas específicas de otras obras del filósofo apoyándonos también en algunas investigaciones actuales. Además, para esclarecer y enriquecer el análisis, se propondrá tres contrapuntos con el (...) texto El mundo como voluntad y representación de su maestro Schopenhauer. En el segundo momento, se intentará estudiar el concepto de culpa y su relación con el deseo inconsciente psicoanalítico (ya no voluntad) seleccionando, de igual modo, sólo un texto central de Freud: De la guerra y de la muerte: temas de actualidad en diálogo con pasajes de textos que tendrán un lugar secundario: como son Tótem y Tabú, La interpretación de los sueños y El yo y el ello. Finalmente, se propone un posible cruce entre ambos autores y posibles implicancias para el psicoanálisis actual. (shrink)

El objetivo del artículo es describir rasgos estructurales de la comprensión de metáforas mediante una comparación con la comprensión de otras culturas, tal como ésta ha sido comentada por Wittgenstein y Geertz. El fenómeno de estudio es la comprensión enfática de metáforas fuertes. La comparación entre ambos tipos de comprensión sirve para plantear y dar respuesta a tres preguntas desatendidas en la profusa literatura sobre la metáfora: 1) ¿En qué sentido nos sorprenden las metáforas fuertes? 2) ¿En qué sentido pueden (...) ser profundas? 3) ¿En qué sentido hablamos de la riqueza de este fenómeno lingüístico? /// This paper sets out to describe the structural features of metaphor comprehension through a comparison with the process of understanding other cultures construed along the lines proposed by Wittgenstein and Geertz. The phenomenon under analysis is the emphatic understanding of strong metaphors. The comparison between understanding metaphors and cultures serves to raise and answer three questions that have been neglected in the vast literature on metaphors: 1) In which sense do strong metaphors surprise us? 2) In which sense can a metaphor be profound? 3) In which sense do we speak of the richness of this linguistic phenomenon? (shrink)

This paper argues that an explanation of the role of aesthetic patterning in human action needs to be part of any “qualitative” social theory. It urges the social sciences to move beyond contextualism and to see art as visual, acoustic and other media that lead to heightened sensory perception and the coordination of feelings through symbols. The article surveys the argument that art provides a basic model of how the self learns to interact with external environments; and the complementary thesis (...) that art could be seen as integral to the emergence of systems of human knowledge, communication and economy. Ornamentation and stylization are advanced as two concrete devices through which human attention is captured and experience is ordered through aesthetic patterns. The conclusion is drawn that art offers the social sciences a meaningful account of the perceptual or “qualitative” dimensions of social interactions; and that this is much needed today. (shrink)

According to Etchemendy, in attempting to offer an analysis of the modal features of the intuitive concept of logical consequence, Tarski has committed a modal fallacy. In this paper, I consider the thesis according to it is posible to analyze the modals properties of concept of logical consequence through of a generalization on set-theoretical interpretations. As is known, some philosophers have tried to argue for the transit from the general to the modal by showing that there are enough settheoretic interpretations (...) so as to be able to represent the modal features of the intuitive concept of consequence. As is also known, those people have encountered a lot of difficulties. In the present paper, I will try to show that those problems are related not with the specific possibility of accounting for the modal features by means of a set-theoretic notion of model but with the possibility of coming up with a precise mathematical theory for the concept of interpretation, and, as such, they can be solved by way of appealing to the usual solutions to this problem. (shrink)

El objetivo de este artículo es investigar diversos resultados limitativos acerca del concepto de validez. En particular, argumento que ninguna teoría lógica de orden superior con semántica estándar puede tener recursos expresivos suficientes como para capturar su propio concepto de validez. Además, muestro que la lógica de la verdad transparente que Hartry Field desarrolló recientemente conduce a resultados limitativos similares.

En este artículo, me propongo exponer algunas dificultades relacionadas con la posibilidad de que la Teoría de Modelos pueda constituirse en una Teoría General de la Interpretación. Específicamente la idea que sostengo es que lo que nos muestra la Paradoja de Orayen es que las interpretaciones no pueden ser ni conjuntos ni objetos. Por eso, una elucidación del concepto intuitivo de interpretación, que apele a este tipo de entidades, está condenada al fracaso. De manera secundaria, muestro que no hay algún (...) supuesto conjuntista que sea imprescindible para que surja la mencionada paradoja: sólo se necesita que las interpretaciones sean objetos. Voy a argumentar que si las interpretaciones son objetos, tal como lo supone la posibilidad de cuantificar sobre las mismas para poder dar una caracterización satisfactoria de consecuencia lógica, la au-toaplicación (como un caso de aplicación de los recursos semánticos de la teoría de modelos para encontrar una interpretación con máxima generalidad) es imposible. Finalmente, discuto cada una de las dos soluciones que el propio Orayen imaginó frente a su paradoja, y muestro que cada una posee diferentes dificultades.In this paper, I intend to present some problems to construe the Model Theory as a Theory of Interpretation. Specifically, I am going to defend that, according to the Paradox of Orayen, interpretations can not be neither set nor object. Thus, an explication of the intuitive concept of interpretation that appeals to these types of entities will be condemned to failure. Secondary, I will show that there is not any like-set assumption indispensable to get rise to that paradox: only all is needed is the assumption that interpretations are objects. I am going to argue that if interpretations are objects, as it is assumed by the possibility of quantifying over interpretations in order to offer an satisfactory characterization of logical consequence, self-application (as a case of application of semantics resources of the Model Theory for finding a interpretation with absolute generality) is not possible. Eventually, I will discuss both of the solutions provided by Orayen to his paradox and I will support that both have different difficulties. (shrink)

En este artículo, tengo dos objetivos distintos. En primer lugar, mostrar que no es una buena idea tener una teoría de la verdad que, aunque consistente, sea omega-inconsistente. Para discutir este punto, considero un caso particular: la teoría de Friedman-Sheard FS. Argumento que en los lenguajes de primer orden omega inconsistencia implica que la teoría de la verdad no tiene modelo estándar. Esto es, no hay un modelo cuyo dominio sea el conjunto de los números naturales en el cual esta (...) teoría de la verdad pueda tener una interpretación consistente. En ese sentido, la introducción del predicado veritativo no mantiene la ontología estándar. Además, cuando se considera un lenguaje de orden superior, la situación es aun peor. En teorías de segundo orden con semántica estándar, la misma introducción produce una teoría que no tiene modelo. Por eso, si la omega-inconsistencia es un mal síntoma, la insatisfacibilidad de una teoría es aun peor. En segundo lugar, propongo abandonar el principio de unión de teorías FSn y aceptar una extensibilidad indefinida de teorías FS0, FS1, FS2, FS3,.... De acuerdo a mi punto de vista, la secuencia de teorías tiene las mismas virtudes que FS sin sus desagradables consecuencias. In this paper, I have two different purposes. Firstly, I want to show that it's not a good idea to have a theory of truth that is consistent but omega-inconsistent. In order to bring out this point, it is useful to consider a particular case: FS. I argue that in First-order languages omega-inconsistency implies that a theory of truth has not standard model. Then, there is no model whose domain is the set of natural numbers in which this theory of truth could acquire a consistent interpretation. So, in theories of truth without standard models, the introduction of the truth-predicate to a first order theory does not maintain the standard ontology. I add that in Higher-order languages the situation is even worst. In second order theories with standard semantic the same introduction produces a theory that doesn't have a model. So, if an omega-inconsistent theory of truth is bad, an unsatisfiable theory is really bad. Secondly, I propose to give up the union principle of theories FSn and accept an indefinite extensibility of theories FS0, FS1, FS2, FS3,... According to my view, the sequence of theories has the same virtues of FS without its disgusting consequences. (shrink)

La filosofía de Jámblico ha supuesto todo un reto hermenéutico para sus lectores. En concreto, su concepción del _logos_ y su epistemología se clausuran si no las atendemos desde ópticas respetuosas con las prácticas y pensamientos propios de la época y de la tradición de la que nacen. Algunos autores han invalidado precisamente la propuesta jambliqueana al sostener que es una suerte de invitación al irracionalismo. Frente a tal lectura, autoras como C. V. Liefferinge se han apoyado en tesis presentes (...) en la filosofía de P. Hadot para defender que es posible abrirnos a la concepción de filosofía de Jámblico a través de su defensa del ritual y del símbolo. Por ello, en el presente estudio indagaremos en esta idea a fin de iluminar los núcleos de sentido ocultos de la hermenéutica de la racionalidad que emanan de la obra de Jámblico. Para ello sostendremos que su filosofía es, ante todo, una defensa de una forma de vida racional que se puede rastrear en sus raíces platónicas. (shrink)

In “A new proof of the completeness of the Lukasiewicz axioms” Chang proved that any totally ordered MV-algebra A was isomorphic to the segment \}\) of a totally ordered l-group with strong unit A *. This was done by the simple intuitive idea of putting denumerable copies of A on top of each other. Moreover, he also show that any such group G can be recovered from its segment since \^*}\), establishing an equivalence of categories. In “Interpretation of AF C (...) *-algebras in Lukasiewicz sentential calculus” Mundici extended this result to arbitrary MV-algebras and l-groups with strong unit. He takes the representation of A as a sub-direct product of chains A i, and observes that \ where \. Then he let A * be the l-subgroup generated by A inside \. He proves that this idea works, and establish an equivalence of categories in a rather elaborate way by means of his concept of good sequences and its complicated arithmetics. In this note, essentially self-contained except for Chang’s result, we give a simple proof of this equivalence taking advantage directly of the arithmetics of the the product l-group \, avoiding entirely the notion of good sequence. (shrink)

This paper analyses empirical evidence of efforts to enable Spanish micro and small manufacturing companies to boost their labour productivity rates through the development of the main pillars of their corporate social responsibility policies. This study aims to develop new approaches and sensibilities towards work from an ethical, values and CSR perspective, showing how internal dimensions of CSR, such those related to relationships with employees and responsibility in processes and product quality, can improve labour performance and labour efficiency, thereby contributing (...) to a better society. The results of a sample of 929 small businesses indicate that the social responsibility policies that most contributed to a short-term increase in labour productivity are those related to internal aspects of the company, in particular its involvement in the quality of processes and products, promotion of innovation and employee care. However, the impact on labour productivity of CSR policies related to external factors, such as relationship with stakeholders and environmental concern, could not be empirically proven in this paper. (shrink)