We prove, in ZFC,the existence of a definable, countably saturated elementary extension of the reals.

A generic extension L[x]\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$${\mathbf{L}[x]}$$\end{document} by a real x is defined, in which the E0\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$${\mathsf{E}_0}$$\end{document}-class of x is a lightface Π21\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$${{\it \Pi}^1_2}$$\end{document} set containing no ordinal-definable reals.

It is true in the Cohen, Solovay-random, dominaning, and Sacks generic extension, that every countable ordinal-definable set of reals belongs to the ground universe. It is true in the Solovay collapse model that every non-empty OD countable set of sets of reals consists of \ elements.

Le tome 2 du Traité des vertus, intitulé Les Vertus et l'Amour, est consacré à la description des " vertus ", depuis celle du commencement jusqu'à celle de la terminaison, en passant par celles de la continuation et de la conservation. Il distingue en outre deux plans tout à fait hétérogènes : celui des vertus de l'intervalle, que l'homme peut " posséder " et " garder ", mais qui, à peine acquises, tournent en mécanique vertueuse, radotage, complaisance pharisienne et hypocrisie (...) ; et les vertus de pointe que l'homme ne possède jamais, qu'il effleure seulement, d'une tangence impondérable, le temps d'une étincelle et d'une " apparition disparaissante ". Vaut-il mieux être au premier sens, un rentier de la vertu et un vertueux gredin, ou, au sens métempirique, le saint ou le héros d'un instant? L'amour résout peut-être, dans une certaine mesure, cette alternative, qui est aussi celle du bonheur et de la joie. (shrink)

Qu'est-ce que la musique? Selon Jankélévitch, il y a dans la musique une double complication, génératrice de problèmes métaphysiques et de problèmes moraux. Car la musique est à la fois expressive et inexpressive, sérieuse et frivole, profonde et superficielle ; elle a un sens et n'en a pas. Il y a une ironique disproportion entre la puissance incantatoire de la musique et l'inévidence foncière du beau musical.

The author examines the key philosophical problem of theodicy and freedom as it was first formulated by Fyodor Dostoevsky and later developed by Nikolai Berdyaev.

L'alternative.--L'economie.--Métaphysique de l'ennui.