L’argument ontologique de l’existence de Dieu n'est pas seulement un argument de l’existence de Dieu. C’est la réflexion de la pensée sur ses propres conditions, fondements et limites. Cet essai examine cette auto-réflexion de la pensée, en particulier en ce qui concerne la version kantienne de la preuve ontologique. Il affirme que l’argument ontologique consiste en la dépotentialisation de la pensée par elle-même.

The perpetual secretary of the Berlin Academy Johann Heinrich Samuel Formey is best known as a populariser of Christian Wolff’s doctrines. As of Formey’s activity in the Berlin Academy, scholars have mostly emphasized his role in the controversy over monads with Leonhard Euler, while overlooking other interesting contributions Formey presented in the “speculative philosophy” class of the Academy. In this paper, I analyse two articles Formey published in 1747 on the Mémoires de l’Académie de Berlin, namely the Preuves de l’existence (...) de Dieu, ramenées aux notions communes and the Examen de la preuve qu’on tire des fins de la nature, pour établir l’existence de Dieu. In these texts, Formey presents some of Wolff’s methodological and metaphysical ideas, in an implicit dialogue with other members of the Academy – in particular, with the president Pierre-Louis Moreau de Maupertuis – who were also interested in metaphysics and the philosophical method. Formey reworks the Wolffian arguments as to make them more accessible, in order to promote an open confrontation over core philosophical questions. Far from adopting a controversial tone, Formey’s attitude is rather conciliatory: any disagreement, as he thinks, can be easily settled once the true method for philosophizing is made available to everybody. (shrink)

La preuve ontologique fait plus qu'appuyer celles de la IIIe Méditation. Elle vise à répondre enfin à ceux « qui aimeront mieux nier l'existence d'un Dieu si puissant, que de croire que toutes les autres choses sont incertaines », donc à des mathématiciens athées, reprenant ainsi, pour l'éliminer, une des alternatives déployées à la Ie Méditation. Dieu, condition suffisante de la connaissance (Méditations III & IV), en devient la condition nécessaire aussi (Méditation V). Cette preuve permet donc à (...) Descartes de parer à la possibilité d'un rationalisme – cartésien certes – mais athée. Nous concluons en faisant le point sur le débat qui opposa MM. Gueroult et Gouhier, sur ce sujet, vers 1958. The ontological proof does more than corroborate those of Meditation III. It seeks to answer at last those « who would prefer to deny the existence of so powerful a God, rather than to believe that everything else is uncertain » (atheistic mathematicians), thus taking up again, in order to rule it out, one of the alternatives presented in Meditation I. God, the sufficient condition of knowledge (Meditations III & IV), now becomes its necessary condition as well (Meditation V). This proof thus enables Descartes to forestall the possibility of an atheistic, even though Cartesian, rationalism. We conclude with an assessment of the debate which opposed Messrs. Gueroult and Gouhier, on this topic, around 1958. (shrink)

Introduction. Il est bien connu que la correspondance de Curry-Howard permet d'associer un programme, sous la forme d'un λ-terme, à toute preuve intuitionniste, formalisée dans le calcul des prédicats du second ordre. Cette correspondance a été étendue, assez récemment, à la logique classique moyennant une extension convenable du λ-calcul. Chaque théorème formalisé en logique du second ordre correspond donc à une spécification de programme.Il se pose alors le problème, en général tout à fait non trivial, de trouver la spécification (...) associée à un théorème donné; autrement dit, de déterminer le comportement opérationnel commun aux λ-termes associés aux diverses démonstrations formelles du théorème considéré.Cette question est résolue ici pour le théorème de complétude de la logique classique.La première étape consiste à formaliser convenablement ce théorème en logique du second ordre. Ce travail est fait complètement dans la section 1. Il a comme sous-produit, peut-être inattendu, de montrer que ce théorème est prouvable en logique intuitionniste du second ordre. Ceci, toutefois, à condition d'introduire une légère variante de la notion de modèle, en admettant un modèle supplémentaire trivial, où toute formule est satisfaite.On notera, à ce sujet, que des preuves intuitionnistes du théorème de complétude de la logique intuitionniste, utilisant des variantes de la notion de modele de Kripke, ont été données par H. Friedman [7] et W. Veldman [8]. On remarquera également qu'un argument de G. Kreisel [2] montre que le théorème de complétude habituel de la logique intuitionniste n'a pas de preuve intuitionniste. (shrink)

Depuis des millénaires l'homme est à la recherche de ses origines. Hésiode montre que l'ordre doit remplacer le chaos et sa Théogonie est une première analyse d'un changement nécessaire. Zeus fait la guerre contre les manifestations du Chaos afin d'imposer sa propre conception de l'ordre ce qui revient à opposer l'intelligence et la Ruse à la Matière. Or, la prise de pouvoir par Zeus n'est que la preuve de ce que les mortels doivent entreprendre pour dominer leur vie, se (...) conduire en héros et mourir glorieusement. Ce dépassement de soi, organisé et encouragé, n'est qu'un choix humain projeté dans l'absolu du divin. Zeus apporte la justesse d'une solution au problème que pose l'existence. (shrink)

Hintikka makes a distinction between two kinds of games: truthconstituting games and truth-seeking games. His well-known game-theoretical semantics for first-order classical logic and its independence-friendly extension belongs to the first class of games. In order to ground Hintikka’s claim that truth-constituting games are genuine verification and falsification games that make explicit the language games underlying the use of logical constants, it would be desirable to establish a substantial link between these two kinds of games. Adapting a result from Thierry Coquand, (...) we propose such a link, based on a slight modification of Hintikka’s games, in which we allow backward playing for ∃loïse. In this new setting, it can be proven that sequent rules for first-order logic, including the cut rule, are admissible, in the sense that for each rule, there exists an algorithm which turns winning strategies for the premisses into a winning strategy for the conclusion. Thus, proofs, as results of truth-seeking games, can be seen. (shrink)

Bolzano fut le premier philosophe à établir une distinction explicite entre les procédés déductifs qui nous permettent de parvenir à la certitude d’une vérité et ceux qui fournissent son fondement objectif. La conception que Bolzano se fait du rapport entre ce que nous appelons ici, d’une part, « conséquence subjective », à savoir la relation de raison à conséquence épistémique et, d’autre part, la « conséquence objective », c’est-à-dire la fondation , suggère toutefois que Bolzano défendait une conception « explicativiste (...) » de la preuve : les preuves par excellence sont celles qui reflètent l’ordre de la fondation objective. Dans cet article nous faisons état des problèmes liés à une telle conception et argumentons en faveur d’une démarcation plus stricte entre la préoccupation ontologique et la préoccupation épistémologique dans l’élaboration d’une théorie de la preuve.Bolzano was the first to establish an explicit distinction between the deductive methods that allow us to recognise the certainty of a given truth and those that provide its objective ground. His conception of the relation between what we, in this paper, call “subjective consequence”, i.e. the relation from epistemic reason to consequence and “objective consequence”, i.e. grounding however suggests that Bolzano advocated an “explicativist” conception of proof : proofs par excellence are those that reflect the objective order of grounding. In this paper, we expose the problems involved by such a conception and argue in favour of a more rigorous demarcation between the ontological and the epistemological concern in the elaboration of a theory of proof. (shrink)

L’article se propose de réintégrer Spinoza dans l’histoire des preuves de l’existence de Dieu et d’interroger, dans ce but, le cartésianisme de Spinoza.

Que dire des épreuves de la vie? Nous ne savons quelles elles sont qu'à les traverser et ignorons ce qu'elles sont en les endurant. Quand surviennent-elles? Comment? Et pourquoi? Aveugles lorsqu'elles frappent, hagards lorsqu'elles cessent, comment pourrions-nous porter sur elles nos regards? Dans l'obscure nuit qu'elles répandent sur nos vies, tout n'est cependant pas que ténèbres. Car les épreuves révèlent, elles phénoménalisent. Sous leur sombre lumière, tout se montre sous son vrai jour. Condamnés par le pire à donner le meilleur, (...) nous qui les essuyons faisons alors nos preuves. Dans l'épreuve, l'ego apparaît donc comme jamais il ne le fait, non pas comme il le doit, mais toujours comme il est. Faudrait-il ajouter que d'épreuves comme de phénoménologie, il n'en est que de la vie pour que l'idée d'une phénoménologie des épreuves de la vie s'impose en philosophie? Inutile : l'irrésistible réalité de ces épreuves impose à qui les subit un inextinguible besoin de philosophie. Or qui mieux que la phénoménologie peut, en philosophie, mettre à l'épreuve les épreuves de la vie. (shrink)

Hintikka makes a distinction between two kinds of games: truthconstituting games and truth-seeking games. His well-known game-theoretical semantics for first-order classical logic and its independence-friendly extension belongs to the first class of games. In order to ground Hintikka’s claim that truth-constituting games are genuine verification and falsification games that make explicit the language games underlying the use of logical constants, it would be desirable to establish a substantial link between these two kinds of games. Adapting a result from Thierry Coquand, (...) we propose such a link, based on a slight modification of Hintikka’s games, in which we allow backward playing for ∃loïse. In this new setting, it can be proven that sequent rules for first-order logic, including the cut rule, are admissible, in the sense that for each rule, there exists an algorithm which turns winning strategies for the premisses into a winning strategy for the conclusion. Thus, proofs, as results of truth-seeking games, can be seen. (shrink)

Les décisions politiques sur les risques environnementaux complexes font fréquemment intervenir des éléments scientifiques contestés. Il n’y a généralement pas de « faits » qui conduisent à une politique correcte unique. Les éléments de preuve qui sont intégrés dans les avis scientifiques destinés à une décision politique nécessitent une évaluation de leur qualité. En 2003, l’Agence néerlandaise d’évaluation environnementale a adopté une méthode standardisée, désignée sous le nom de « guide », dans le cadre de laquelle les principaux aspects (...) de la production et de l’utilisation des connaissances sont présentés grâce à une liste de contrôle visant à l’évaluation et à la communication des incertitudes. Dans cet article, nous présentons des résultats de l’application de ce guide à la controverse sur les risques des particules en suspension. La délibération active sur l’incertitude dans un contexte d’expertise entraîne un processus d’apprentissage commun entre les experts et les décideurs politiques, ce qui conduit à une meilleure prise de conscience du phénomène d’incertitude et de ses implications politiques.Policy decisions on complex environmental risks often involve disputed science. Typically, there are no “ facts” to support a single unequivocally correct policy. The evidence provided in scientific studies for policy-making decisions requires high-quality assessment. In 2003, the Netherlands Environmental Assessment Agency adopted a standardized method, referred to as “guidelines”, whereby key quality aspects of knowledge production and use are presented in the form of a checklist for uncertainty assessments and communication. In this article, we present the outcomes of applying the guidelines in controversies on the risks of ambient particulate matter. In the policy–advisory context, active deliberation on uncertainty produces a common learning process for advisors and policy makers, which leads to a deeper understanding and increased awareness of the phenomenon of uncertainty and its policy implications. (shrink)

Erhard Weigel (1625-1699), mathematician from Jena, developed within the context of his efforts for a mathematically oriented universal science and for a methodologically exact natural theology also a mathematical proof of God, which should prove God’s existence irrefutably and with the highest degree of certainty. Leibniz, as is known a disciple of Weigel himself, was already acquainted with the proof ’s earliest drafts from the 1670’s on and referred to almost all of Weigel’s publications on the proof of God in (...) his writings, which shows his never ceasing interest on this topic. The article presents the rationale of Weigel’s proof of God as well as the central aspects of Leibniz’s in part assenting while also in part critical considerations to it and gives an outlook on the importance of the topic for Leibniz’s own development. (shrink)

Dans l’Epître aux Méditations, Descartes affirme que toute l’utilité de sa philosophie réside dans la « solidité » des preuves de l’existence de Dieu qu’elle propose. C’est par un effort de détachement de l’esprit des sens et par un retour sur soi, sur des raisons tout « intérieures », que ces démonstrations s’élaborent et acquièrent évidence et certitude. Cette méthode n’est-elle pas la reprise, en philosophie moderne, de l’itinéraire augustinien de l’âme vers Dieu?

Si une pensée a autant de coordonnées intrinsèques qu'a de dimensions catégoriales le système de variantes qu'elle « instantie », alors l'exemplarité de chacune de ses coordonnées est totalement fixée par les dimensions de ce système et cette pensée se laisse adéquatement exprimer selon l'axe longitudinal unique d'une pro-position posant ses coordonnées comme autant de substitutions effectuées sur les variables de catégories. Mais, inversement, si aucune pensée ne se laisse adéquatement caractériser par des coordonnées qui lui seraient intrinsèques, et si (...) une pensée n'ade coordonnées que relativement aux systèmes auxquels elle peut être corrélée selon le contexte à la faveur de sa juxtaposition avec d'autres pensées, alors ce dont ses coordonnées sont exemplaires paraîtra indéterminé aussi longtemps qu'on exprimera cette pensée dans une proposition, c'est-à-dire abstraction faite des dimensions selon lesquelles elle est coordonnée. Nous voudrions montrer ici, sur le cas des preuves mathématiques, que la comparaison par Wittgenstein des preuves mathématiques à des paradigmes fait précisément pièce à cette seconde possibilité. (shrink)

RésuméAprès avoir exposé les thèses de la théorie classique de 1'évidence et mis en relief les conséquences philosophiques de celle‐ci, l'auteur s'attaque aux deux présupposés, dont le caractère apparemment indiscutable obligeait ceux qui voulaient echapper au scepticisme à fonder toute preuve sur une intuition évidente; à savoir, qu'une conclusion n'est jamais plus certaine que la plus faible de ses prémises, et qu'une connaissance assuree doit être garantie, en fin de compte, par 1'évidence.Il rnontre qu'une théorie de la preuve (...) qui répudierait la conception classique de 1'évidence peut néanmoins s'élaborer grâce aux éléments que fournit l'analyse de l'argumentation, dont l'étude, contrairement à celle de la demonstration, été negligée depuis des siècles. (shrink)

Le chapitre 4 du premier livre des Mémorables de Xénophon était quasiment un texte canonique pour la théologie des premiers stoïciens : il contient la première version de « la preuve par la providence » (the Argument from Design) et constitue un témoignage capital et négligé concernant la théologie de Socrate. Les idées qui y sont exposées ne dérivent en effet pas de Diogène d'Apollonie, dont le rôle dans l'histoire de la pensée téléologique a été largement surestimé. Je défends (...) la thèse que le texte du Contre les savants IX, 88-110 de Sextus Empiricus constitue un témoignage unique qui permet de comprendre comment les premiers stoïciens se sont efforcés d'extraire une preuve rigoureuse de l'existence de dieu du chapitre de Xénophon ainsi que du Timée de Platon (29b-30b), et comment ils ont ensuite corrigé leurs syllogismes pour les soustraire aux réfutations parodiques (parabolai) d'Alexinus. On peut ainsi observer la manière dont les stoïciens ont forgé leurs armes théologiques à partir de la tradition dont ils prétendaient être les héritiers. (shrink)

Que doit la narratologie au corpus à partir duquel elle a été constituée, les « trois volumes Pléiade » d’ À la recherche du temps perdu? Dans « Discours du récit » comme dans Nouveau Discours du récit, mais aussi dans tous les moments de la « suite bardadraque » où il est revenu sur le projet narratologique, G. Genette donne à la Recherche un statut volontairement paradoxal : celui d’une œuvre inachevée après coup. L’alternative entre achèvement et inachèvement peut-elle (...) être toutefois indifférente à une « théorie générale des structures narratives »? On se propose ici de relire toutes les déclarations relatives au statut du roman proustien pour réfléchir aux présupposés de la méthode et tenter de mettre au jour ce qui constitue peut-être l’un des postulats souterrains de la théorie du récit. (shrink)

In this paper everyday reasoning is examined fromm the standpoint of natural logic. In natural logic there is the supposition of the concept of schematisation, i.e. the discursive representation of a situation that a speaker A constructs for a listener B and that B must reconstruct for himself.Under these circumstances, in order to prove that a statement s is true A must present it in such a way that B does not call it into question, that he considers it a (...) fact. For this it is necessary to have proofs. Moreover, a fact is never isolated and it may therefore appear inconsistent with other facts. A is thus led to provide reasons in order to substantiate his statements.Some mechanisms of proofs and of reasons are investigated. (shrink)

Dans ce texte, je pars de l’analyse intuitionniste de la vérité mathématique, « A est vrai si et seulement s’il existe une preuve de A » comme cas particulier de l’analyse de la vérité en termes de « vérifacteur », et je montre pourquoi Wittgenstein partageait celle-ci avec les intuitionnistes. Cependant, la notion de preuve à l’oeuvre dans cette analyse est, selon l’intuitionnisme, celle de la « preuve-comme-objet », et je montre par la suite, en interprétant son (...) argument sur le caractère « synoptique » des preuves, que Wittgenstein avait plutôt en tête une conception de la « preuve-comme-trace ».In this paper, I start with the intutionist analysis of mathematical truth, « A is true if and only if there exists a proof of A », as a particular case of the analysis of truth in terms of « truth-makers », and I show why Wittgenstein shared it with the intuitionists. However, the notion of proof at work in this analysis is, according to intuitionism, that of « proof-as-object », and I then show, with an interpretation of his argument on the « surveyability » of proofs, that, instead, Wittgenstein had in mind a notion of « proof-as-trace ». (shrink)

According to foundationalism, mathematical propositions form a complex objective structure we have to discover and in which each proposition depends for its truth on the propositions that precede and ground it. Proofs that only establish the truth of their conclusions are contrasted with proofs that give also the objective reason of that truth. Foundationalism claims that the cognitive resources required by these proofs are universally available. This paper tries to undermine that claim and to show that foundationalism is a dead (...) end. (shrink)

La question juridique des preuves testimoniales (preuves issues d’un témoignage) s’inscrit dans la problématique générale de l’établissement de la vérité en droit – je discute ici exclusivement les preuves testimoniales du droit civil et du droit pénal et j’étudie leur force probante pour l’intime conviction du juge. Il s’agit d’apporter une contribution de philosophie du droit appliquée au champ de l’épistémologie sociale en examinant comment une vérité factuelle, objet d’un témoignage par un tiers au procès, peut constituer une justification suffisamment (...) satisfaisante pour que chaque membre du jury puisse croire en cette vérité factuelle. (shrink)