We are facing a crisis of trust in expertise today. Fewer and fewer people trust experts, and more and more politicians openly ignore expert consensus. 'Democracy in the Post-Truth Era' asks what might happen to democracy if we reject the fundamental liberal assumption that people are capable of making informed choices. The book explores the potential impact on society if people, including politicians, never appreciate the relevance of expert opinions. What if people cannot choose between supporters and opponents of key (...) issues such as the causes of climate change, effectiveness of vaccines and ways of combating economic and social crises? Applying social epistemology to these questions, the book considers whether democracy can be defended in the post-truth era. (shrink)

There exist different kinds of averaging of the differences of the energy–momentum and angular momentum in normal coordinates NC(P) which give tensorial quantities. The obtained averaged quantities are equivalent mathematically because they differ only by constant scalar dimensional factors. One of these averaging was used in our papers [J. Garecki, Rep. Math. Phys. 33, 57 (1993); Int. J. Theor. Phys. 35, 2195 (1996); Rep. Math. Phys. 40, 485 (1997); J. Math. Phys. 40, 4035 (1999); Rep. Math. Phys. 43, 397 (1999); (...) Rep. Math. Phys. 44, 95 (1999); Ann. Phys. (Leipzig) 11, 441 (2002); M.P. Dabrowski and J. Garecki, Class. Quantum. Grar. 19, 1 (2002)] giving the canonical superenergy and angular supermomentum tensors. In this paper we present another averaging of the differences of the energy–momentum and angular momentum which gives tensorial quantities with proper dimensions of the energy–momentum and angular momentum densities. We have called these tensorial quantities “the averaged relative energy–momentum and angular momentum tensors”. These tensors are very closely related to the canonical superenergy and angular supermomentum tensors and they depend on some fundamental length L > 0. The averaged relative energy–momentum and angular momentum tensors of the gravitational field obtained in the paper can be applied, like the canonical superenergy and angular supermomentum tensors, to coordinate independent analysis (local and in special cases also global) of this field. Up to now we have applied the averaged relative energy–momentum tensors to analyze vacuum gravitational energy and momentum and to analyze energy and momentum of the Friedman (and also more general, only homogeneous) universes. The obtained results are interesting, e.g., the averaged relative energy density is positive definite for the all Friedman and other universes which have been considered in this paper. (shrink)

To create an astronomical software, one should use the most effective method to produce the quickest hardware calculation. However, the not so effective object oriented paradigm seems to have bigger influence on the astronomical domain. We discuss the status quo of its methodology. The traditional, Turing computation model does not have so distinct influence on knowledge creation because it is hardware-oriented. An object oriented programming language is more influential on discovery, because it works directly in the scientific domain.

Understanding the relationship between experts and laypeople is crucial for understanding today’s world of post-truth and the contemporary crisis of liberal democracy. The emergence of post-truth has been linked to various phenomena such as a flawed social and mass media ecosystem, poor citizen education, and the manipulation tactics of powerful interest groups. The paper argues that the problem is, however, more profound. The underlying issue is laypeople’s inevitable epistemic dependence on experts. The latter is part and parcel of the “risk (...) society” in which people question the scientific consensus and thus are able to manipulate the facts. It is a powerful weapon in the hands of illiberal democrats, though liberal democrats can make no use of it. The latter downplay the problem of citizens’ epistemic deficits and of the epistemic asymmetries between them. The third and fourth generations of deliberative democrats are a perfect example. The paper argues that the concepts of interactional expertise and epistemic dependence explain why understanding between experts and laypeople is impossible. The said phenomena undermine liberalism’s unrealistic assumptions concerning citizens’ decision-making competence. (shrink)

Peter Millican and Branden Thornhill-Miller have recently argued that contradictions between different religious belief systems, in conjunction with the host of defeaters based on empirical research concerning alleged sources of evidence for ‘perceived supernatural agency’, render all ‘first-order’, that is actual, religious traditions positively irrational, and a source of discord on a global scale. However, since the authors recognise that the ‘secularisation thesis’ appears to be incorrect, and that empirical research provides evidence that religious belief also has beneficial individual and (...) social effects, they put forward a hypothesis of a ‘second-order religious belief ’, with Universalist overtones and thus free of intergroup conflict, and free of irrationality, since supported (solely) by the Fine-Tuning Argument. While granting most of their arguments based on empirical research and embracing the new paradigm of the atheism/religion debate implicit in their paper, I contend that Millican’s and Thornhill-Miller’s proposal is unlikely to appeal to religious believers, because it misconstrues the nature and grounds of religious belief. I suggest that their hypothesis may be refined by taking into account a view of axiologically grounded religious belief that I refer to as ‘agatheism’, since it identifies God or the Ultimate Reality with the ultimate good (to agathon). (shrink)

Matematyczność fizyki jest zjawiskiem, którego obecność jest dla nas zaskakująca, ale które pozwala nam na poznanie przyrody poprzez analizę matematycznych struktur ją opisujących. Dotyczy to jednak wyłącznie fizyki. Stopień matematyzacji biologii jest niewielki, a próby użycia języka matematyki sprowadzają się w istocie do stosowania w biologii metod matematycznych, których używa się do opisu układów fizycznych. Jest prawdopodobne, że popełniamy w ten sposób błąd przypisując układom biologicznym cechy, których nie posiadają. Pojawiają się głosy, że biologia wymaga nowych metod matematycznych dostosowanych do (...) jej potrzeb, nie znanych z fizyki. Sądzę jednak, że z uwagi na specyfikę złożoności, którą reprezentują układy biologiczne, zamiast o matematyczności biologii należy mówić o jej algorytmiczności. Jako przykłady algorytmicznego podejścia można przywołać tak zwane modele osobnicze używane między innymi do opisu dynamik populacji lub metody modelowania fraktalnego stosowane do opisu złożoności geometrii i jej dynamiki skomplikowanych struktur biologicznych, takich jak na przykład drzewa. (shrink)

The paper is a response to recent criticisms of agatheism, a new pluralistic interpretation of religious belief put forward by Janusz Salamon with the aim of accommodating the epistemological challenge of religious diversity. Agatheism is an axiologically grounded religious belief which identifies God, the Absolute or the ultimate reality religiously conceived with the ultimate good as the ultimate end of all human agency and thus an explanation of its irreducibly teleological character and a source of its meaning. Janusz (...) Salamon argues that this grounding of religious belief in the human axiological consciousness makes it immune to falsification by any future science. Replying to the concerns of the critics about about irrationality of doxastic commitment to a particular religious tradition, Janusz Salamon argues that to the extent the fundamental agatheistic religious belief is presupposed in such tradition as its doxastic core, its belief system - if internally coherent and aligned with a worldview that is consistent with undisputed scientific findings - may be considered rational, despite there being a plurality of such belief systems. (shrink)

algebraic logic, universal algebra, action theory, infinitistic methods in the theory of definitions, algebraic methods in set theory, methods of mathematical logic in number theory.

ABSTRACTAlthough the British Idealists did not provide a systematic account of language as a distinct philosophical phenomenon, language is nonetheless a fundamental element of Idealist social and political philosophy. This is seen mostly in the Idealist treatment of the concept of general will, which resulted in a Hegelian theory of community, constituted by shared understandings and a shared account of the common good and common interest. This article contains analysis of the relations between language and socio-political institutions in British Idealist (...) writings. The narrative focuses on Thomas Hill Green and Bernard Bosanquet – two major political thinkers representing the said philosophical tradition. The argument proceeds as follows: firstly, possible linguistic interpretations of the Idealist philosophical tradition are introduced. Then the author turns to Green’s conception of general will as the foundation of socio-political order and political sovereignty. In the third section, he... (shrink)

This article attempts to answer the question: what has the current migration crisis revealed in relations between Christianity and Islam, two religions with common Abrahamic roots? What conclusions can be drawn about the state of these relations, particularly with regard to ordinary members of the two religions? How should we assess the reaction of Christians in Europe to the inflow of refugees from Muslim countries in the light of the Gospel, the Second Vatican Council and the teaching of Pope Francis?The (...) article consists of four parts. Part I briefly presents Christian-Muslim relationships over the centuries. Part II focuses on the sense of danger occurring in European societies in connection with the influx of Muslims during the migration crisis. Part III presents the teachings of the Second Vatican Council about Islam and Part IV describes Pope Francis’s attitude towards refugees from Muslim countries. (shrink)

Analizy przeprowadzone w artykule pozwalają na wyciągnięcie wniosków, ważnych dla filozofa przyrody. Między filozofią a naukami przyrodniczymi istnieje interakcja, którą można określić jako współprzenikanie się obu tych dziedzin wiedzy. To współoddziaływanie filozofii z nauką podobne jest do niedomykającego się koła. Trudno jest owo współprzenikanie jednoznacznie scharakteryzować, ale można wskazać pewne idee towarzyszące mu. Uświadomienie sobie filozoficznego uwikłania teorii naukowej powoduje często rozszerzenie jej rozumienia oraz ujawnia, jak wiele informacji zawartych jest w teorii naukowej na temat głębokiej struktury świata. Sformułowanie „filozofia (...) w nauce” można by uznać za charakterystyczne dla współczesnego ujmowania związku filozofii z naukami przyrodniczymi. Należy pamiętać, że wspólna droga filozofii i nauk przyrodniczych pozwala osiągać interesujące poznawczo wyniki, ważne dla rozumienia świata zewnętrznego. Współprzenikanie się filozofii z nauk jest procesem dynamicznym i twórczym. Tak filozofia, jak i nauka, ulegają ciągłym zmianom, które w istotny sposób wpływają na rozwijanie się procesu współprzenikania. Trudno jest przewidywać, w którą stronę ten proces będzie ewoluował. Ważne jest jednak, jak twierdzi M. Heller, aby w tym twórczym procesie dostrzec, że największym sukcesem nauk empirycznych, trwającym do dziś, jest coraz lepsze ugruntowanie się przekonania, że Wszechświat stopniowo, choć tylko w przybliżeniu, ujawnia nam tajemnice swojej struktury. -------------- Zgłoszono: 12/09/2020. Zrecenzowano: 10/10/2020. Zaakceptowano do publikacji: 29/10/2020. (shrink)

W tym artykule zaproponuję konstrukcję trójwartościowej logiki przekonań, którą nazywam: LSB3_1. Podam również i udowodnię kompletność LSB3_1 w odniesieniu do danej semantyki. LSB3_1 opiera się na preformalnych założeniach i intuicjach, które przedstawiono w sekcji 1. Sekcja 2 zawiera składnię i podział instrukcji LSB3_1 na wewnętrzne i zewnętrzne. Rozdział 3 przedstawia semantykę LSB3_1, a także szereg tautologii i formuł nietautologicznych w LSB3_1 wraz z ich intuicyjną interpretacją. System aksjomatyczny dla LSB3_1 i jego porównanie z silną logiką Kleene'a są przedstawione w sekcji (...) 4. Twierdzenie o kompletności dla LSB3_1 jest przedstawione w rozdziale 5. Zdefiniuję termin koniunkcyjna forma normalna i przedstawię lematy, które prowadzą do udowodnienia redukcji języka LSB3_1 wzory przed udowodnieniem twierdzenia o zupełności. (shrink)

In this paper, we present a calculus of paraconsistent logic. We propose an axiomatisation and a semantics for the calculus, and prove several important meta-theorems. The calculus, denoted as CB1, is an extension of systems PI, C min and B1, and a proper subsystem of Sette’s calculus P1. We also investigate the generalization of CB1 to the hierarchy of related calculi.

The class of equivalential logics comprises all implicative logics in the sense of Rasiowa [9], Suszko's logic SCI and many others. Roughly speaking, a logic is equivalential iff the greatest strict congruences in its matrices are determined by polynomials. The present paper is the first part of the survey in which systematic investigations into this class of logics are undertaken. Using results given in [3] and general theorems from the theory of quasi-varieties of models [5] we give a characterization of (...) all simple C-matrices for any equivalential logic C. In corollaries we give necessary and sufficient conditions for the class of all simple models for a given equivalential logic to be closed under free products. (shrink)

Przedmiot artykułu stanowi koncepcja demokracji kontestacyjnej zaproponowana przez Philipa Pettita oraz jej miejsce we współczesnej myśli republikańskiej. Autor tekstu opisuje relacje łączące tę koncepcję z ideami demokracji radykalnej i wolności republikańskiej, jak też jej implikacje instytucjonalne i związane z nią kontrowersje. Rozważone zostają główne zarzuty krytyków Pettita: fragmentaryczności i niedemokratyczności proponowanych przez niego rozwiązań, niepożądanych konsekwencji jego postulatu deliberacyjności i odpolitycznienia życia politycznego. Autor tekstu twierdzi, że jednym z największych braków koncepcji Pettita jest próba odpolitycznienia demokracji przez upełnomocnienie nienadzorowanych demokratycznie (...) gremiów eksperckich. Prowadzi ona do pytania o kryterium stosowania instrumentów radykalno-demokratycznych i elitarystycznych, na które Pettit nie udziela zadowalającej odpowiedzi. (shrink)

Brak transparentności procesów decyzyjnych typowy dla demokracji liberalnych oraz związany z nim kryzys zaufania obywateli wobec instytucji politycznych to jedne z głównych przyczyn sukcesów odnoszonych przez stronników demokracji nieliberalnej. Zdaniem krytyków liberalizmu zbyt wiele decyzji współcześnie delegowanych jest do ciał nienadzorowanych demokratycznie. Zwolennicy koncepcji demokracji deliberacyjnej formułują różne remedia na tę sytuację. Nie czynią tego jednak stronnicy najpopularniejszej obecnie z wersji demokracji deliberacyjnej – podejścia systemowego do deliberacji. Autor artykułu twierdzi, że podejście to może legitymizować „niedemokratyczny liberalizm” – jedną z (...) przyczyn kryzysu demokracji liberalnej. Celem artykułu jest prezentacja i ocena stosunku zwolenników podejścia systemowego do roli odgrywanej w procesie politycznym przez nienadzorowane demokratycznie gremia eksperckie. (shrink)

Rozdział szósty podsumowuje całą pracę. Staram się w nim sprecyzować znaczenie terminu "kryterium logiczności" i pokazać jaką budowę powinny mieć takie kryteria. Analizując trzy spośród sformułowanych w poprzednich rozdziałach kryteriów logiczności, podejmuję dyskusję na temat zakresu ich stosowania. Na zakończenie szkicuję sposób konstruowania złożonych kryteriów logiczności i pokazuję, że zaproponowane przeze mnie kryterium jest spełnione przez logikę klasyczną i przez intuicjonistyczny rachunek predykatów. [ZE WSTĘPU AUTORA].

Artykuł omawia archiwum Kazimierza Sowińskiego przechowywane w Krakowie wraz ze spuścizną Oficyny Poetów i Malarzy z Londynu, zapisaną Uniwersytetowi Jagiellońskiemu przez Krystynę Bednarczyk. W 138 teczkach znajdują się dokumenty, które dzielą się na trzy grupy: 1. rezultaty prac nad edycją Vade-mecum Cypriana Norwida, pierwszym drukowanym wydaniem tego zbioru, przygotowanym przez Sowińskiego i wydrukowanym w Oficynie w 1953 r.; w archiwum pozostały cenne komentarze edytorskie, których Sowiński nie zdołał ukończyć na czas; 2. materiały związane z twórczością Tadeusza Sułkowskiego, z którym Sowiński (...) był związany wieloletnią przyjaźnią: listy, dokumenty z pobytu Sułkowskiego w obozie jenieckim Murnau podczas II wojny światowej, a także dokumentacja przygotowywanej edycji dzieł literackich Sułkowskiego; 3. teksty poetyckie Sowińskiego w kopiach zawierających liczne warianty, a także dokumenty powstałe w czasie jego dwudziestoletniej pracy w Radiu Wolna Europa, głównie teksty przygotowanych przezeń programów kulturalnych. Wszystkie trzy grupy dokumentów są interesującymi świadectwami pracy Kazimierza Sowińskiego jako poety, edytora i dziennikarza radiowego. (shrink)

This book is both suitable for logically and algebraically minded graduate and advanced graduate students of mathematics, computer science and philosophy, and ...

The paper is concerned with the old conjecture that there are infinitely many Mersenne primes. It is shown in the work that this conjecture is true in the standard model of arithmetic. The proof refers to the general approach to first–order logic based on Rasiowa-Sikorski Lemma and the derived notion of a Rasiowa–Sikorski set. This approach was developed in the papers [ 2 – 4 ]. This work is a companion piece to [ 4 ].

The paper is concerned with the old conjecture that there are infinitely many twin primes. In the paper we show that this conjecture is true, that is, it is true in the standard model of arithmetic. The proof is based on Rasiowa–Sikorski Lemma. The key role are played by the derived notion of a Rasiowa–Sikorski set and the method of forcing adjusted to arbitrary first–order languages. This approach was developed in the papers Czelakowski [ 4, 5 ]. The central idea (...) consists in constructing an appropriate countable model \(\textbf{A}\) of Peano arithmetic by means of a Rasiowa–Sikorski set. This model validates the twin prime conjecture. Since \(\textbf{A}\) is elementarily equivalent to the standard model, the conjecture follows. Thus the standard model validates the twin primes conjecture. More generally, it is shown that de Polignac’s conjecture has a positive solution. The paper employs methods borrowed from the contemporary mathematical logic. Such a ’logical’ approach may be viewed as a useful addition to the dominant methodology in number theory based on mathematical analysis. (shrink)

I wish to thank all those who contributed to the publication of this volume. In the first place, I am indebted to Professor Jacek Malinowski, the idea-giver and animator of the whole enterprise, and to dr. hab. Rafał Palczewski, responsible for the editorial work on this volume. I also thank Professor Heinrich Wansing for valuable comments on the content of some parts of this book.